Badania

18 Lipca

Źródło: archiwum prywatne

Altruizm jako mechanizm przetrwania? Jest na to matematyczny dowód

Mimo że często postrzega się go jako postawę mało praktyczną w życiu, altruizm jest metodą na przetrwanie ludzkości. Dzięki symulacjom komputerowym udowodnił to student Politechniki Krakowskiej. Kluczem okazała się teoria gier w matematyce oraz powtarzanie dylematu więźnia. 

Dylemat więźnia polega na prostej hipotezie. W pewnym teleturnieju dwie osoby dostają do podziału nagrodę. Każda z osób może wybrać kooperację albo zdradę, jednak nie mogą się ze sobą komunikować, więc muszą przewidzieć co zrobi druga osoba. Jeśli obie wybiorą kooperację, każda dostaje po 3 tysiące złotych. Jeśli obie wybiorą zdradę, każda dostaje po tysiąc złotych. Natomiast jeśli jedna osoba zdradzi, a druga będzie chciała współpracować, to tylko ta pierwsza dostaje 5 tysięcy. Zdradzona nie dostaje nic, jako że „naiwnie” chciała współpracować. Co wybierzemy w tej sytuacji? W teorii gier gracz podejmuje racjonalne decyzje, które zawsze są możliwie jak najbardziej korzystne, więc w tym przypadku teoretycznie opłaca się zawsze zdradzać drugą osobę, bo przynosi to największe zyski. Z dylematem więźnia mamy do czynienia w wielu sytuacjach, np. gdy dwa państwa toczą ze sobą wyścig zbrojeń i zastanawiają się, czy się zbroić, czy rozbrajać. Gra ta występuje w takich naukach, jak ekonomia, polityka czy socjologia.

Pierwszym naukowcem, który postanowił zgłębić tajemnice altruizmu przy pomocy matematyki i teorii gier był Robert Axelrod – amerykański politolog z Uniwersytetu Michigan. Jego badaniami zainteresował się student Politechniki Krakowskiej Jakub Chmiel, który na ich podstawie napisał program przeprowadzający powtórzenia dylematu więźnia między szerokimi populacjami osobników grających różnymi strategiami. Przykładowe strategie (fenotypy) w dylemacie więźnia – zastosowane w programie studenta – są następujące:

• Zdrajca (zawsze zdradza);
• Frajer (zawsze współpracuje);
• Losowy (podejmuje losowe decyzje);
• Obrażalski (współpracuje do momentu, aż przeciwnik po raz pierwszy go zdradzi, gdzie wówczas obraża się raz na zawsze);
• WetZaWet (zaczyna od współpracy, a następnie kopiuje poprzedni ruch przeciwnika);
• Wybaczalski (gra jak WetZaWet, ale w 1 na 10 przypadków wybacza, nawet jeśli przeciwnik nadal go zdradza);
• Podejrzany (współpracuje, jeśli przeciwnik współpracował dotychczas w minimum 50% przypadków);
• Fajtłapa (zaczyna od zdrady, daje ruch przeciwny do ostatniego ruchu przeciwnika);
• Kocur (zaczyna od współpracy, jeśli ktoś 3 razy z rzędu współpracuje lub 2 razy z rzędu nie współpracuje to zdradza);
• Chytrus (zdradza 2 na 3 razy);
• Wojownik (zdradza 2 na 5 razy).

Program sprawdzał, co się stanie z losową populacją grającą w powtarzany dylemat więźnia na przestrzeni wielu pokoleń, dodając element promujący strategię tych osobników, którzy radzili sobie lepiej od innych. Po przeprowadzeniu wielu symulacji Jakub Chmiel zauważył, że zazwyczaj populacja zostaje w pewnym momencie zdominowana przez osobniki wyróżniające się szczególnymi cechami: są mili (zaczynają od współpracy), nie zazdroszczą (w pojedynczej interakcji zawsze przeciwnicy wygrywają tyle samo lub więcej niż oni sami), są uczciwi (nie zdradzają pierwsi), reagują na zdradę przeciwnika, ale czasem po prostu wybaczają.

Cechy te są bardzo podobne do altruizmu, do umiejętności sprawienia dobra innym, kosztem swojego dobra, co może sugerować, dlaczego altruizm występuje w przyrodzie. W końcu nic dziwnego, że jeśli matematyczne symulacje pokazują nam najlepszą strategię, jaką można grać w sytuacji zdrady lub współpracy, to w końcu ta najlepsza strategia ujawni się w naturze – przekonuje student II roku matematyki na Politechnice Krakowskiej oraz członek Studenckiego Koła Naukowego Matematyków PK.

Napisany przez niego program dodatkowo dokonywał samoaktualizacji pod kątem preferencji tych fenotypów, które miały najlepsze wyniki w kolejnych pokoleniach danej populacji. W przeważającej liczbie przypadków zwyciężali osobnicy charakteryzujący się wyżej wymienionymi cechami i z każdym pokoleniem ich liczba wzrastała aż do całkowitej dominacji. Matematyka pokazuje więc, że aby zyskać najwięcej z otaczającego świata, trzeba zachowywać się, jak zwycięski genotyp. Trzeba być miłym, nie być zazdrosnym, być uczciwym, ale nie dać się wykorzystywać i czasem powinno się wybaczać. Program napisany przez Jakuba Chmiela pokazuje również, że nawet w sytuacji, gdy populacja startuje z pozycji przeważającej nieufności, a więc częstej zdrady względem siebie nawzajem, w procesie ewolucji pojawiają się mutacje osobników, które zmieniają ich punkt widzenia. Mimo krzywd doznanych w wyniku zdradliwego zachowania decydują się wybaczać.

W pojedynkę taki osobnik mógł zdziałać niewiele, ale kilku takich osobników mogło łączyć się w grupy i na przykład produkować więcej dóbr niż grupy konkurencyjne, które się wzajemnie zwalczały i zdradzały. W momencie, gdy reprezentacja osób „wybaczalskich” w populacji osiągnęła pewien poziom, społeczeństwo mogło rozwijać w sposób skokowy. Dobór naturalny preferował geny takich osób. Po wielu latach obserwujemy, że wynikiem ewolucji są zachowania altruistyczne – zauważa Jakub Chmiel.

Nad problemem altruizmu zastanawiało się wielu badaczy. Chociażby Piotr Kropotkin, który jako jeden z pierwszych uczonych spojrzał na altruizm, jak na sumę zysków i strat, które podświadomie są analizowane przez ludzi czy zwierzęta. Swój wkład miał także William Hamilton, który badał temat doboru krewniaczego. Należy również wspomnieć o George’u Price’ie, chemiku, twórcy równania kowariancyjnego, znanego jako równanie Price’a. Kwestia „dobroci wśród zwierząt” pojawiła się również w badaniach na ewolucją Karola Darwina.

źródło: PK