Grupa badaczy z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie, kierowana przez prof. dr. hab. Stanisława Drożdża (IFJ PAN, Politechnika Krakowska), przeanalizowała struktury powiązań między współautorami prac naukowych tworzące się wokół tak wybitnych postaci współczesnej nauki jak Harry Eugene Stanley czy Edward Witten. Zobrazowane w postaci grafów wyniki badań dają unikatowy wgląd w różne formy współczesnej współpracy naukowej.
– W projektach naukowych uczestniczy obecnie coraz więcej ludzi, a sama nauka staje się coraz bardziej interdyscyplinarna. Wzrasta skala trudności badanych zagadnień naukowych, mamy też do czynienia z szybkim rozwojem nowoczesnych metod komunikacji. Wszystko to powoduje, że powiązania między naukowcami mają dziś nie tylko znaczną złożoność, ale i stale rosnącą dynamikę – mówi prof. Drożdż.
Przystępując do analizowania struktur współpracy naukowej, krakowscy badacze nawiązali do postaci Paula Erdősa, jednego z najwybitniejszych matematyków XX wieku. Był on autorem i współautorem ok. 1500 publikacji, przy których współpracowało łącznie ponad 500 osób. Wyjątkowa aktywność naukowa Erdősa sprowokowała matematyków do wymyślenia liczb Erdősa, odzwierciedlających naukowe „pokrewieństwo” danej osoby z samym Erdősem. W myśl definicji Erdős miał przyporządkowaną liczbę 0, naukowiec, który napisał publikację wraz z nim – 1, naukowiec, który napisał publikację z osobą mającą liczbę Erdősa równą 1 – liczbę 2 itd.
– Nasz pomysł polegał na tym, aby w podobny sposób przeanalizować powiązania naukowe kilku współczesnych wybitnych uczonych i zobrazować je w postaci grafów, czyli zbiorów węzłów i łączących je linii. Naturalnie centralnym węzłem każdego grafu był wybrany przez nas uczony; pozostałe węzły odpowiadały jego kolejnym, bliższym lub dalszym współpracownikom. W takim ujęciu powiązania między węzłami można interpretować jako przepływy idei skutkujące napisaniem wspólnej publikacji – tłumaczy prof. Drożdż.
Graf samego Erdősa także okazał się umiarkowanie ciekawy. Połączenia rozchodziły się z centralnego węzła promieniście do wielu węzłów sąsiednich i niemal zawsze się na nich kończyły. Tylko niektóre węzły symbolizujące współpracowników Erdősa łączyły się ze sobą, ale był to okres, kiedy nie było jeszcze Internetu.
– Na przełomie wieków po raz pierwszy dokonano wizualizacji dużej sieci: Internetu. Nagle się okazało, że sieć ta ma znacznie mniej demokratyczną budowę: zaledwie 20% węzłów ma dostęp do 80% połączeń. Samoorganizację wynikającą z działania podobnego prawa potęgowego odkryliśmy w sieci prof. Stanleya – mówi prof. Drożdż.
Prof. Harry E. Stanley jest interdyscyplinarnym fizykiem statystycznym, współautorem kilkudziesięciu publikacji rocznie. W otaczającej go sieci przepływu idei widać wiele wyróżnionych węzłów, wokół których grupują się kolejne, reprezentujące naukowców rozwijających własne badania, a zainspirowanych pracami Stanleya. Część z nich, odpowiadająca takim postaciom nauki jak Marcel Ausloos, Shlomo Havlin czy Sergey Buldyrev, w podobnie kreatywny sposób oddziaływała na swoich współpracowników, skupiając wokół siebie własne społeczności. W efekcie sieć Stanleya nabrała cech hierarchicznych, w wielu miejscach wykazując samopodobieństwo charakterystyczne dla obiektów fraktalnych.
Hierarchiczność sieci idei wcale nie jest cechą uniwersalną ani charakterystyczną dla wybitnych postaci dzisiejszej nauki. Graf ilustrujący naukowe powiązania Edwarda Wittena, znanego fizyka matematycznego rozwijającego teorię strun, okazał się mieć budowę w ogólnym zarysie przypominającą prostą gwiazdę, ale widać obecność kilku wyraźnych, odseparowanych od siebie podstruktur. Odpowiadają one społecznościom zajmującym się konkretnymi tematami, np. teorią wszystkiego czy fizyką wysokich energii.
– Zaproponowana przez nas procedura matematyczna umożliwia wykrycie powiązań między ludźmi, które nie zawsze są dostrzegane na pierwszy rzut oka. Istnienie niektórych społeczności stało się oczywiste dopiero wtedy, gdy konstruując grafy uwzględniliśmy fakt, że połączenia między węzłami mogą mieć różną siłę. Część autorów może przecież publikować wspólne prace wielokrotnie – tłumaczy prof. Drożdż.
Matematyka pozwala ujawniać obecność społeczności powiązanych wspólnymi ideami. Metody analizy zaproponowane przez krakowskich fizyków mogłyby zostać użyte do innych celów, np. śledzenia struktur organizacji terrorystycznych lub politycznych. Czy współczesne demokracje nie funkcjonowałyby efektywniej, gdyby przed wyborami każdy z nas mógł obok zdjęcia kandydata zobaczyć graf ilustrujący sieć jego powiązań z innymi osobami?
JK
(źródło: Instytut Fizyki Jądrowej PAN)