Sygnały elektryczne mózgu u chorych ze stwardnieniem rozsianym, chorobą kojarzoną głównie ze spowolnionym przetwarzaniem informacji i brakiem koordynacji ruchowej, zaczynają wykazywać ślady multifraktalności – wynika z badań realizowanych przez naukowców z Uniwersytetu Jagiellońskiego, Politechniki Krakowskiej, Uniwersytetu SWPS w Katowicach oraz Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk.
Stwardnienie rozsiane to nieuleczalna choroba prowadząca do degeneracji ośrodkowego układu nerwowego, objawiająca się zaburzeniami ruchowymi i czuciowymi. Jej przebieg można tylko łagodzić, tym efektywniej, im wcześniej choroba zostanie wykryta. Obiecującym narzędziem do wczesnej detekcji stopnia zaawansowania tej neurologicznej choroby wydają się być multifraktalne analizy sygnałów elektrycznych płynących z mózgu, co
właśnie wykazali naukowcy z Uniwersytetu Jagiellońskiego, Politechniki Krakowskiej, Uniwersytetu SWPS w Katowicach oraz Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk.
Poszukiwania zależności o charakterze multifraktalnym są wymagające obliczeniowo i zaczęły się upowszechniać dopiero w ostatnich kilkunastu latach, wraz ze wzrostem mocy obliczeniowych komputerów i rozwojem oprogramowania. W efekcie w wielu obszarach aktywności naukowej multifraktale są dopiero na etapie „stawiania pierwszych kroków”. Jednym z takich obszarów jest analiza złożoności sygnałów elektrycznych emitowanych przez ludzki mózg, zwłaszcza w kontekście zachodzących w nim zmian degeneracyjnych – opisuje dr hab. Paweł Oświęcimka z Zakładu Teorii Systemów Złożonych IFJ PAN.
Osoby do badań będących podstawą projektu zostały restrykcyjnie wyselekcjonowane przez naukowców i lekarzy z Katedry Neurologii Collegium Medicum UJ oraz Kliniki Neurologii Szpitala Uniwersyteckiego UJ. Grupę ze zdiagnozowanym, wstępnie rozwiniętym stwardnieniem rozsianym ostatecznie zredukowano do 38 osób, a kontrolną do 27. Dane elektroencefalograficzne (EEG) zbierano kilkukrotnie w ciągu dwóch lat, za każdym razem angażując badanych w różne zadania. Aktywność elektryczną mózgu mierzono za pomocą 256 elektrod próbkowanych tysiąc razy na sekundę każda. Przed właściwą analizą sygnały oczyszczano, usuwając na przykład artefakty wywołane mrugnięciami oka, a także zgodnie z ogólnie przyjętą konwencją połączono w grupy odpowiadające 20 obszarom mózgowym.
Sumaryczna ilość zgromadzonych danych jest tak duża, że wykonanie pełnego zestawu analiz multifraktalnych zajmie naszemu zespołowi lata. Dlatego w najnowszej publikacji omawiamy wyłącznie odczyty zgromadzone podczas najwcześniejszej fazy pomiarów, dotyczące sytuacji, gdy badani zażywający jeden z dwóch przepisanych farmaceutyków nie wykonywali w trakcie pomiarów żadnych czynności – wyjaśnia dr Oświęcimka.
Podstawową cechą „zwykłych” fraktali jest ich samopodobieństwo: powiększając je prędzej czy później zobaczymy strukturę bardzo podobną do początkowej lub wręcz identyczną. A co się stanie, gdy w prosty sposób połączymy kilka fraktali? Rezultatem na ogół będzie szum. Istnieją jednak takie operacje matematyczne, które splatają fraktale w struktury złożone zachowujące zdolność do samopodobieństwa. Przy czym w zwykłych fraktalach samopodobieństwo ujawnia się, gdy ich dowolny fragment skalujemy o czynnik dla danego fraktala zawsze stały, podczas gdy różne fragmenty multifraktali trzeba skalować w różny sposób. Cecha ta powoduje, że o ile analizy z użyciem zwykłych fraktali pozwalają wychwycić zależności liniowe, na przykład trendy, o tyle multifraktale potrafią ujawniać istnienie korelacji mniej oczywistych, nieliniowych.
Na etapie analizy fraktalnej specjaliści z IFJ PAN zauważyli, że sygnały elektryczne płynące z mózgów osób zdrowych wykazują obecność pewnych długozakresowych trendów, co powoduje, że wykresy ich aktywności elektrycznej są wizualnie gładsze niż u pacjentów ze stwardnieniem rozsianym, których mózgi wysyłają sygnały bardziej „poszarpane”. Lecz gdy w grę wchodzą multifraktale, sytuacja się zmienia: sygnały elektryczne emitowane przez mózgi ludzi zdrowych mają mniejszą złożoność strukturalną niż u chorych.
Wydaje się, że u osób ze wstępnie rozwiniętym stwardnieniem rozsianym komunikacja między neuronami ma charakter bardziej złożony. Neurony nie są jednak w pełni od siebie niezależne, ponieważ nadal wspólnie odpowiadają za powstanie sygnału EEG, i dlatego obserwujemy splot fraktali – czyli multifraktale – mówi dr Oświęcimka i dodaje: – Z kolei w przypadku grupy kontrolnej, z osobami zdrowymi, poszczególne komponenty fraktalne są bardziej regularne, lepiej się do siebie dopasowują i struktura multifraktalna staje się trudniejsza do zauważenia.
Jak objaśnia prof. Tadeusz Marek z Wydziału Psychologii USWPS, obecność złożonej organizacji sygnałów u osób cierpiących na stwardnienie rozsiane może wskazywać na zachodzące w sieciach neuronowych mózgu procesy kompensacyjne.
Mózg próbuje kompensować powstający w wyniku choroby deficyt i szuka dróg obejścia uszkodzonych obszarów, co prowadzi do reorganizacji sieci. Funkcje tych obszarów starają się przejąć inne, wciąż efektywnie pracujące grupy neuronów, co przejawia się we wzroście złożoności aktywności elektrycznej – tłumaczy.
Podsumowując wyniki analiz multifraktalnych zapisów EEG, podkreśla, że okazują się one być wysoce czułym narzędziem, pozwalającym na wykrywanie procesów kompensacyjnych występujących w sieciach neuronowych mózgu we wczesnej fazie rozwoju stwardnienia rozsianego.
Rezultaty prac zespołu fizyków z IFJ PAN to pierwszy krok na drodze do opracowania dokładniejszych technik oceny zaawansowania rozwoju stwardnienia rozsianego u chorych. Obecnie stosuje się w tym celu badanie ankietowe, z natury bardzo subiektywne. Badania bardziej obiektywne wymagają dziś użycia rezonansu magnetycznego, są więc nie tylko inwazyjne, ale i wysoce kosztochłonne. Odkrycie zależności między stanem pacjenta a multifraktalną złożonością aktywności elektrycznej jego mózgu pozwoliłoby na ocenę obiektywną, za pomocą nieinwazyjnej, mało dla pacjenta uciążliwej i łatwej w stosowaniu techniki pomiarowej.
Raportowane wyniki to pierwsza faza analiz sygnałów EEG zebranych podczas omawianego projektu naukowego, pozostałe dane elektroencefalograficzne są właśnie przetwarzane. Zakres badań był jednak szerszy i obejmował także obrazowanie mózgu z użyciem strukturalnych i funkcjonalnych technik rezonansu magnetycznego. Ich
efektem są serie zdjęć przedstawiających przekroje, na których podstawie można rekonstruować strukturę mózgu oraz zmiany ukrwienia i utlenowania jego różnych obszarów. Poszukiwania multifraktalnych zwiastunów stwardnienia rozsianego będą więc kontynuowane – już nie w jednym, lecz w czterech wymiarach.
źródło: IFJ PAN