Międzynarodowy zespół naukowców z udziałem badaczy Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego opisał, jak w sieciach transportowych występujących w przyrodzie pojawiają się ważne z punktu widzenia ich stabilności pętle. Proces ten występuje w zaskakująco dużej liczbie układów – od sieci wyładowań elektrycznych, przez niestabilności w mechanice płynów, po biologiczne sieci transportowe, takie jak sieć kanałów w chełbii modrej.
W przyrodzie można znaleźć wiele przykładów sieci transportowych – od sieci naczyń krwionośnych w naszych ciałach po wyładowania elektryczne w trakcie burzy. Przyjmują one różne kształty. Mogą mieć geometrię drzewiastą, w której części sieci podczas wzrostu jedynie się rozgałęziają i odpychają od siebie. W innych przypadkach, gdy gałęzie podczas wzrostu przyciągają się do siebie i łączą ponownie, mamy do czynienia ze strukturami zapętlonymi.
Sieci z wieloma pętlami są szeroko rozpowszechnione w żywych organizmach, gdzie służą do aktywnego transportu tlenu lub składników odżywczych i odprowadzania produktów przemiany materii. Istotnym walorem sieci zapętlonych jest ich mniejsza podatność na uszkodzenia – w sieciach bez pętli zniszczenie jednej gałęzi może odciąć wszystkie gałęzie do niej podłączone, podczas gdy w sieciach z pętlami zawsze istnieją inne połączenie z resztą układu. Międzynarodowy zespół naukowców z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego, Laboratoire Matière et Systèmes Complexes oraz Institut des Sciences de la Terre d’Orléans opisał mechanizm odpowiedzialny za stabilność już istniejących pętli. Dynamiczny proces prowadzący do ich powstawania pozostał jednak nie w pełni wyjaśniony.
Jak powstają pętle?
Wiele sieci transportowych wzrasta w odpowiedzi na pole dyfuzyjne, takie jak stężenie substancji, ciśnienie w układzie lub potencjał elektryczny. Strumienie takiego pola są znacznie łatwiej transportowane przez gałęzie sieci niż przez otaczający ośrodek. Wpływa to na rozkład pola w przestrzeni – piorunochrony przyciągają wyładowania elektryczne właśnie dlatego, że mają mniejszy opór niż powietrze wokół. Duża różnica oporów w sieci i ośrodku prowadzi do rywalizacji i odpychania pomiędzy gałęziami. Jednak przyciąganie się gałęzi we wzrastających sieciach, prowadzące do powstawania pętli, pozostawało długo nieopisane. Pierwszą próbę zrozumienia powstawania pętli w takich układach podjęła kilka lat temu grupa prof. Piotra Szymczaka z Wydziału Fizyki UW.
Pokazaliśmy, że mała różnica oporu pomiędzy siecią a ośrodkiem może prowadzić do przyciągania między rosnącymi gałęziami i powstawania pętli – przypomina Piotr Szymczak.
Praca doprowadziła do wspólnego projektu, w postaci łączonego doktoratu Stanisława Żukowskiego, realizowanego w grupie Piotra Szymczaka oraz grupie Annemiek Cornelissen, badaczki z Laboratoire Matière et Systèmes Complexes, gdzie badana jest morfogeneza sieci układu pokarmowego meduz. To przykład sieci transportowej z wieloma pętlami.
Gdy kilka lat temu zobaczyłem prezentację Annemiek na konferencji w Cambridge od razu pomyślałem, że nasze modele mogą mieć zastosowanie do opisu wzrostu kanałów w meduzie – przyznaje prof. Szymczak.
Przez żołądek do pętli
To właśnie w sieci kanałów układu pokarmowego meduzy Aurelia aurita (chełbii modrej) warszawscy badacze zauważyli po raz pierwszy zjawisko powstawania pętli, gdy jedna z gałęzi dotrze do granic układu.
Analizując rozwój tych kanałów w czasie dostrzegłem, że gdy jeden z nich podłącza się do żołądka meduzy (granicy układu) to krótsze kanały natychmiast są przyciągane do dłuższego sąsiada i tworzą pętle – relacjonuje Stanisław Żukowski, doktorant z Uniwersytetu Warszawskiego i Université Paris Cité.
To samo zjawisko naukowcy zaobserwowali w eksperymentach rozpuszczania gipsowych szczelin, przeprowadzonych na Uniwersytecie Warszawskim przez Floriana Osselina, w tzw. eksperymencie Saffmana-Taylora, w którym granica pomiędzy dwoma płynami jest niestabilna i przeistacza się w palczaste wzory, a także napotkali w literaturze na temat wyładowań elektrycznych.
Bogactwo systemów, w których odkryliśmy bardzo podobną dynamikę, utwierdziło nas w przekonaniu, że musi być proste, fizyczne wyjaśnienie tego zjawiska – dodaje Annemiek Cornelissen.
W najnowszej publikacji naukowcy przedstawili model, który opisuje oddziaływania pomiędzy gałęziami. Skupili się na tym, jak te oddziaływania zmieniają się, gdy jedna z gałęzi zbliża się do granicy układu i dochodzi do przebicia.
Zanika wtedy rywalizacja i odpychanie pomiędzy gałęziami, a pojawia się przyciąganie – wyjaśnia Stéphane Douady. – To nieuchronnie prowadzi do powstawania pętli.
Pętle w pobliżu przebicia
Opisany model przewiduje, że przyciąganie się pomiędzy sąsiadującymi gałęziami po przebiciu pojawia się niezależnie od geometrii sieci czy różnicy oporu pomiędzy siecią a otaczającym ośrodkiem.
W szczególności pokazaliśmy, że pętle w pobliżu przebicia mogą tworzyć się w układach o bardzo dużej różnicy oporów, co wcześniej uważano za niemożliwe. To wyjaśnia, dlaczego to zjawisko jest tak rozpowszechnione w układach fizycznych i biologicznych – tłumaczy prof. Szymczak.
Z kolei Stanisław Żukowski przewiduje, że w przypadkach, w których mechanizmy wzrostu nie zostały jeszcze wyjaśnione, zaobserwowanie opisanego przez naukowców z UW zjawiska będzie silnym sygnałem, że dynamika
układu jest kontrolowana przez strumienie dyfuzyjne.
Jesteśmy niezmiernie ciekawi, w jakich innych układach zaobserwujemy tworzenie się pętli po przebiciu – z ekscytacją wybiega w przyszłość Żukowski.
AST, źródło: FUW