Bywają sytuacje, gdy to, jaki kurs weźmie nauka, zależy od decyzji wielkiego uczonego, pioniera nowych idei, a jego decyzja ma za kryterium piękno. Wśród rzeczników takiego myślenia można odnaleźć Einsteina i Heisenberga.

Witold Marciszewski

Język antycznych Greków stapiał w jednym słowie piękno i dobro. Nie było w nim jednak podobnego środka, żeby połączyć z pięknem prawdę. Nie było ani wtedy, ani później, bo myśl o związku tych dwóch światów wartości pojawiła się niedawno, gdzieś u początku obecnego wieku. Występuje ona szczególnie wyraziście u Henri Poincar?go (1854-1912). Czemu dopiero wtedy? Miało to związek z przypadającym na ten czas kolosalnym rozwojem matematyki i fizyki. Odsłonił on przed uczonymi bezmiary abstrakcyjnego piękna, jakie się nie śniły wcześniejszym pokoleniom uczonych. Wraz z tym rozwijała się silnie refleksja nad sposobami uprawiania nauki, a w niej - nad tym motywem w pracy badawczej, jakim jest doświadczenie piękna teorii czy elegancji dowodu. Wcześniej filozofowie i uczeni, od Platona do Leibniza i dalej, wyrażali swój podziw dla piękna świata, skąd wzięła się w grece nazwa kosmos, oznaczająca ład i ozdobność. Nie mówiło się jednak o pięknie jako własności, która nadaje wiarygodność teoriom w ich roszczeniach do prawdziwego odwzorowania świata.

KIEROWAĆ SIĘ PIĘKNEM

Problem przeżywania przez uczonych piękna teorii można traktować w kategoriach psychologicznych. Tym jednak, co rzeczywiście interesujące, jest aspekt epistemologiczny. Wyraża się on w pytaniu, czy jest poznawczo prawomocne kierować się w wyborze teorii względem na jej piękno, objawiające się w takich cechach, jak prostota albo wewnętrzna spójność, podobna jakiejś harmonii? Ci, którzy na to pytanie odpowiadają twierdząco, dzielą się na dwa nurty. Jeden z nich traktuje twórczość naukową na wzór twórczości w sztuce, rezygnując z poszukiwania obiektywnej prawdy a za cel ostateczny mając jakąś kreację, podobną celom artystycznym. Wyrazistym przedstawicielem tego nurtu był Jan Łukasiewicz, a pewne jego elementy można znaleźć u Poincar?go.

Inny nurt traktuje piękno na kształt kryterium prawdy. Jest to kryterium nieoficjalne, subiektywne, nie mające mocy intersubiektywnego argumentu w dyskusji naukowej, jednakże mające wpływ na losy nauki. Daje ono badaczowi tę siłę przekonania co do trafności wyboru, bez której nie byłby on w stanie inwestować w żmudne i kosztowne badania prowadzące do znalezienia argumentów intersubiektywnych, czy to eksperymentalnych, czy dedukcyjnych. Bywają sytuacje, gdy to, jaki kurs weźmie nauka, zależy od decyzji wielkiego uczonego, pioniera nowych idei, a jego decyzja ma za kryterium piękno. Wśród rzeczników takiego myślenia można odnaleźć Einsteina i Heisenberga a do ich wypowiedzi można dołączyć niektóre sformułowania Poincar?go, którego poglądy oscylowały także i w tym kierunku.

PIĘKNO JAKO CEL NAUKI

Zaczynając od Poincar?go jako inicjatora naszej problematyki, trzeba zwrócić uwagę, że był on głównym rzecznikiem konwencjonalizmu w filozofii nauki. Kierunek ten utrzymuje, że teoria naukowa jest swobodną kreacją umysłu, zmierzającą do możliwie najprostszej i najdogodniejszej interpretacji rzeczywistości. Pierwszy człon tego programu - wolność tworzenia - upodabnia naukę do sztuki. Pojawia się więc dla tych dziedzin jakby rodzaj nadrzędny, w obrębie którego różnicuje naukę dążenie do tworzenia obrazu rzeczywistości (podczas gdy artysta może poprzestać na ekspresji swych przeżyć).

Konwencjonalizm Poincar?go nie jest postulowaniem prawa do arbitralności w wyborze teorii. Jeżeli można mówić o opozycji pomiędzy nim a realizmem, to tylko wtedy, gdy realizm w nauce pojmuje się jako program oddawania faktów w sposób niejako fotograficzny, bez dokonywania między nimi wyboru. Wybór zaś to jakaś decyzja, a gdy decyzja zostaje uzgodniona w społeczności uczonych, można ją nazwać umową, czyli konwencją.

Tak docieramy do kwestii motywów wyboru i tu się pojawia pojęcie piękna. Sam Poincar? tak o tym pisze (wyróżnienie - WM): Uczony bada naturę ponieważ się nią zachwyca, a zachwyca się nią, ponieważ jest piękna. Oczywiście, nie mówię tu o pięknie odbieranym przez zmysły; daleki jestem od tego, by go nie doceniać, lecz nie ma ono nic do czynienia z nauką. Mam na myśli to głębsze piękno, które się bierze z harmonijnego układu elementów i które może uchwycić czysta inteligencja. Dla tego intelektualnego piękna, bardziej niż dla przyszłego dobra ludzkości, uczony oddaje się długim i trudnym pracom. Poszukiwanie więc szczególnego piękna, poczucie harmonii wszechświata jest tym, co nami powoduje, żeby wybierać te fakty, które się najbardziej przyczyniają do owej harmonii; tak jak artysta wybiera z rysów swego modela te, które czynią obraz doskonałym i nadają mu wyraz i życie. A nie trzeba się obawiać, że to instynktowne pragnienie odwiedzie uczonego od szukania prawdy. Jakże dalece harmonia realnego świata góruje nad harmonią sennych zjaw (H. Poincar?, The of Science; przekład ad hoc - WM; cytowane ze skrótami)! W domyśle: a więc harmonia świata jest kryterium prawdy obrazu świata, gdy sam ten obraz cechuje się harmonią.

TWORZYĆ I WYBIERAĆ

Problem wyboru faktów naukowych kierowanego odczuciem piękna doczekał się ważkiej refleksji w pewnym artykule poety i zarazem teoretyka poznania, jakim był Paul Val?ry, artykule powołującym się na myśl Poincar?go. Oto jego fragment: Trzeba dwu rzeczy, aby cokolwiek wynaleźć. Jedna tworzy kombinacje, druga wybiera wśród masy obiektów dostarczonych przez pierwszą, rozpoznaje te, na których jej zależy i które są dla niej ważne. To, co nazywamy geniuszem, jest w o wiele mniejszym stopniu pracą pierwszej, a w o wiele większym umiejętnością drugiej; ocenienie wartości tego, co przed nią leży i dokonanie odpowiedniego wyboru.

Val?ry powiada dalej, że reguły takiego wyboru (tu cytuje Poincar?go) są niezmiernie subtelne i misterne, niepodobna niemal wyrazić ich w ścisłym wysłowieniu; czuje się je raczej niż formułuje. Jakżeby się wobec tego miało wyobrazić sobie sito zdolne mechanicznie je stosować (P. Val?ry, De la simulation)?

Wypowiedzi Val?ry'ego zaczerpniete są z cytatów zgromadzonych przez wybitnego matematyka J. Hadamarda w jego rozważaniach o twórczości naukowej. Hadamard podsumowuje je w sposób następujący: Począwszy od Poincar?go wiemy, że poczucie piękna odgrywa niemałą rolę i jest niezbędnym składnikiem samego procesu odkrywania. Tak więc, doszliśmy do dwóch wniosków: że odkrycie jest wyborem, że kieruje nim w zdecydowany sposób poczucie naukowego piękna (Jacques Hadamard, An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field).

Podobne myśli znajdujemy w rozprawce Jana Łukasiewicza na temat twórczości w nauce. Czytamy tam, co następuje (wyróżnienia pochodzą od Łukasiewicza): Błędne jest przeto zdanie, że celem nauki jest prawda. Nie dla prawdy umysł tworzy. Celem nauki jest budowa syntez zaspokajających ogólnoludzkie potrzeby intelektualne. (...) Twórczość poetycka nie różni się od naukowej większym polotem fantazji. Kto, jak Kopernik, Ziemię ruszył z posad i pchnął ją na tory w krąg Słońca, lub, jak Darwin, ujrzał w mgle dziejów genezyjskie przemiany gatunków, godzien stanąć obok największych poetów. Uczony jednak tym się różni od poety, że zawsze i wszędzie rozumuje. Nie wszystko musi i może uzasadnić, ale cokolwiek głosi, musi węzłami logicznymi powiązać w ścisłą całość. Na dnie tej całości leżą sądy o faktach, nad nimi wznosi się teoria, która te fakty tłumaczy, porządkuje, przepowiada. Tak powstaje poemat nauki (Jan Łukasiewicz, O twórczości w nauce).

Myśli Łukasiewicza, podobnie jak Poincar?go, przypadają na okres poprzedzający nową wielką erę fizyki, którą otworzyły teoria względności i teoria kwantów. Na tenże czas przypada odkrycie ewolucji wszechświata. Ta zdumiewająca seria odkryć miała zapładniający wpływ na filozofię nauki, uprawianą intensywnie przez samych uczonych. Widać to np. w autobiografii intelektualnej Heisenberga. Z niej zaczerpniemy pewien epizod pomocny w rozwijaniu następnego punktu.

SPACER Z EINSTEINEM

W roku 1926 młody docent Uniwersytetu w Getyndze, Werner Heisenberg, został zaproszony do Berlina, stolicy ówczesnej fizyki, gdzie działali Planck i Einstein, żeby na świeżo utworzonym kolokwium wygłosić odczyt o jego własnych wynikach i ideach w teorii kwantów. Po odczycie Einstein zaprosił młodszego kolegę na spacer dla kontynuowania dyskusji. Heisenberg tak relacjonuje jej końcowy fragment: Einstein spojrzał na mnie trochę krytycznie. "Dlaczego właściwie wierzy pan tak mocno w swą teorię, skoro w gruncie rzeczy tak wiele pytań, i to kluczowych, jest jeszcze całkowicie niewyjaśnionych?" Odpowiedziałem wtedy coś następującego: "Wierzę tak samo jak pan, że prostota praw przyrody ma jakiś charakter obiektywny, że chodzi tu nie tylko o ekonomię myślenia. Gdy sama przyroda prowadzi nas ku formom matematycznym wielkiej prostoty i piękności - pod formami rozumiem spójne systemy założeń, aksjomatów itp. - ku formom, których wcześniej nikt nie wymyślił, to trudno wtedy nie uwierzyć, że są one "prawdziwe", to znaczy, że przedstawiają jakiś rzeczywisty rys przyrody. Być może, że te formy mają coś do czynienia także z naszym stosunkiem do przyrody, że istnieje w nich także element ekonomii myślenia. (...) Może mi pan zarzucić, że stosuje tu jakieś estetyczne kryterium prawdy, gdy mówię o prostocie i pięknie. Ale muszę przyznać, że wielka siła przekonania bierze się we mnie z prostoty i piękna tej matematycznej struktury, którą przyroda nam podpowiada. (...) Nie oczekuję bynajmniej, że przez to rozwiążą się wspomniane przez nas wcześniej trudności teoretyczne. Prostota struktury matematycznej sprawia, że musi być możliwe wymyślenie wielu eksperymentów, których wynik da się wyliczyć z wielką dokładnością dzięki danej teorii. Kiedy przeprowadzi się eksperymenty i przyniosą one ów przewidziany wynik, wtedy nie można już mieć wątpliwości, że nasza teoria trafnie w danym zakresie oddaje stan rzeczy" (Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze. Gespr?che im Umkreis der Atomphysik; przekład ad hoc - WM; wytłuszczenie - WM).

PIĘKNA, WIĘC PRAWDZIWA

Dalszy ciąg rozmowy dotyczy kryteriów prawdy w fizyce oraz pytania, czy wszystko da się sprawdzić doświadczalnie. Zacytowany fragment z autocytatem Heisenberga rzuca snop światła na stosunek piękna do prawdy (w zdaniu wyróżnionym). Chodzi o to, że im bardziej teoria jest obdarzona estetycznym walorem prostoty, tym bardziej jest sprawdzalna, daje bowiem większe możliwości zaprojektowania testów eksperymentalnych. Myśl, że teoria sprawdzalna musi być prosta, można poprzeć przykładami negatywnymi, wskazanymi przez Poppera. Są to przykłady, które świadczą, że im teoria bardziej zawiła, oblepiona "przybudówkami" typu hipotez ad hoc oraz furtkami interpretacyjnymi (Popper wymieniał tu na przykład marksizm i psychoanalizę), tym mniej poddaje się sprawdzeniu.

Dostarcza więc Heisenberg propozycji, jak rozumieć stosunek piękna do prawdy. W wymiarze osobistego przeświadczenia badacza, piękno -utożsamiane z prostotą - może stanowić bezpośredni motyw uznania teorii za prawdziwą. W wymiarze zaś intersubiektywnym cecha ta nie jest bezpośrednim kryterium prawdy, lecz do niej przybliża, jest bowiem pewnym aspektem cechy sprawdzalności.

ODWIECZNA HARMONIA

Dzięki relacji Heisenberga zyskujemy też pogląd na postawę Einsteina w rozważanej kwestii. Myśli o prostocie i harmonii świata odzwierciedlanej w naszych teoriach stanowią wspólną płaszczyznę obu rozmówców. Einstein wypowiadał się wielokrotnie w tym duchu, sławiąc harmonię przyrody. Przykładem może być jego przemówienie na obchodach 60. rocznicy urodzin Maxa Plancka, wygłoszone na posiedzeniu Towarzystwa Fizycznego w Berlinie. Tę samą postawę przypisuje on Planckowi, a ponieważ trudno odmówić wiarogodności sądowi Einsteina na temat jego bliskiego przyjaciela, trzeba umieścić również Plancka w szeregu uczonych inspirowanych wizją harmonii świata.

Einstein posługuje się w tym tekście leibnizjańskim pojęciem odwiecznej harmonii (harmonia praestabilita, ang. pre-established harmony), które chwali jako trafne określenie stosunku między światem zjawisk i zasadami teorii naukowej. Zauważa przy okazji, że filozofowie, w odróżnieniu od fizyków, za mało zwracają uwagi na tę relację. Powiada on dalej: Pragnienie podziwiania tej odwiecznej harmonii jest źródłem tej niewyczerpanej cierpliwości i wytrwałości, z jaką Planck poświęcił się, jak widzimy, najbardziej ogólnym problemom naszej nauki. (...) Stan umysłu, który czyni człowieka zdolnym wykonywać tego rodzaju pracę, jest podobny uniesieniu religijnemu albo stanowi zakochania; codzienny trud nie pochodzi z jakiegoś postanowienia czy programu, lecz prosto z serca (Albert Einstein, Essays in Science; przekład ad hoc - WM).

Przemówienie kończy się w znamienny sposób - życzeniem, żeby jubilatowi udało się połączyć elektrodynamikę i teorię kwantów w jeden logicznie spójny system (a single logical system). W bezpośrednim kontekście cytowanych wyżej zdań jest to kolejny przyczynek do wyjaśnienia, na czym polega owa pożądana prostota i harmonia: im więcej zakresów zjawisk teoria obejmuje, dostarczając jednego wyjaśnienia w miejsce wielu, tym więcej wprowadza prostoty do danej dyscypliny i tym głębiej odsłania harmonię świata.

NAJPIĘKNIEJSZA JEST TAJEMNICA

W potocznym myśleniu silny jest stereotyp przeciwstawiający naukę sferze piękna artystycznego. Toteż przytoczone wypowiedzi uczonych mogą być odebrane jako te wyjątki, które wedle potocznego powiedzenia "potwierdzają regułę". Ktoś może argumentowałby, że zdarzają się połączenia przeciwstawnych talentów i zamiłowań w jednej osobowości, ale nie należy w tym upatrywać prawidłowości ogólnej. Aby pokazać, że nie są to głosy nielicznych solistów, posłuchajmy dwóch świadectw mówiących o powszechności kryterium piękna w postępowaniu naukowym. Jedno pochodzi od matematyka, drugie od fizyka.

W autobiogafii Stanisława Ulama Przygody matematyka nie znajdujemy refleksji poświęconych specjalnie temu problemowi (jak te u Poincar?go czy Heisenberga), są natomiast wzmianki przy okazji innych tematów. Sposób czynienia tych wzmianek świadczy, że obecność piękna w dociekaniach matematycznych jest dla autora czymś oczywistym, co nie wymaga argumentacji ani osobnej uwagi. Rozważając np. jak przebiega praca naukowa w różnych fazach życia, powiada, że podziw dla piękna pozostaje do końca, cytując w tym miejscu zdanie Einsteina: Najpiękniejszą rzeczą, jakiej możemy doświadczyć, jest tajemnica. Jest to źródło całej prawdziwej nauki i sztuki. Na innym miejscu, gdy powiada, że ogół matematyków jest zgodny co do wartości wyników i teorii, tłumaczy to podzielanym przez ten ogół odczuciem piękna: W odczuciu piękna, jakie daje matematyka, musi więc być coś obiektywnego, jeśli nawet nie zostało to jeszcze zdefiniowane.

CHWILE NATCHNIENIA

Fizyk Roger Penrose, który wsławiwszy się m.in. wynikami na temat czarnych dziur, stał się również autorem klasycznych już prac o sztucznej inteligencji, w tym drugim kontekście rozważa rolę natchnienia jako procesu nie podlegającego algorytmizacji, a w związku z tym rolę odczucia piękna (podkreślenia - od Penrose'a): Silne przekonanie o słuszności idei, która pojawiła się w krótkiej chwili natchnienia (...) jest ściśle związane z jej cechami estetycznymi. Jest znacznie bardziej prawdopodobne, iż piękna idea okaże się prawdziwa, niż że przydarzy się to idei brzydkiej.

Tu powołuje się Penrose na innych jeszcze autorów oraz cytuje wykorzystany wyżej tekst Val?ry'go. I dalej pisze: Również Dirac przyznał bez zażenowania, że to właśnie poczucie piękna umożliwiło mu odkrycie równania elektronu, podczas gdy inni poszukiwali go na darmo. (...) Wydaje mi się oczywiste, że kryteria estetyczne odgrywają ważną rolę nie tylko w natychmiastowej ocenie idei, które zawdzięczamy chwilom natchnienia, ale również w podejmowaniu znacznie częstszych decyzji związanych z codzienną pracą naukową. Ścisły dowód pojawia się zazwyczaj na końcu! Przed jego sformułowaniem trzeba wiele rzeczy odgadnąć, w czym ogromnie pomagają przekonania estetyczne, zawsze ograniczone argumentami logicznymi i znanymi faktami (Roger Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki).

Penrose czyni ważną uwagę dotyczącą sprawy, której nie podejmowali inni autorzy: jaka jest wiarogodność owego natchnienia kierowanego odczuciem piękna? Czyni to w zdaniu: Jest znacznie bardziej prawdopodobne, iż piękna idea okaże się prawdziwa, niż że przydarzy się to idei brzydkiej. W innym miejscu, dotyczącym jego własnych tego rodzaju przeżyć powiada, że wyczuł pewne rozwiązanie w nagłym przebłysku intuicji, ale tylko z sześćdziesięcioprocentową pewnością.

URODA I ELEGANCJA

Jeśli istotnie kryterium piękna w sferze poznawczej nie jest niezawodne, zasługuje ono na większe zaufanie niż gdyby mu przypisać niezawodność absolutną. Jest wtedy bowiem czymś ze świata realnego, a nie świata poddanego jakiejś mitologizacji. Jest fenomenem wymagającym wyjaśnienia, mało dotąd zrozumiałym, ale nie pozbawionym szans na wyjaśnienie. Poszukiwanie takich wyjaśnień to osobne zadanie, które trzeba by zacząć od wyboru spośród istniejących opcji filozoficznych. Inne przecież będzie uzasadnienie prawomocności piękna jako celu badania czy jako kryterium prawdy, na gruncie platonizmu a inne, powiedzmy, na gruncie pozytywizmu (gdzie byłoby to przedsięwzięcie raczej beznadziejne). Odłożywszy więc tę rzecz do czasu stosowniejszego, wypada pomyśleć na koniec o jakimś wniosku praktycznym.

Ile może wynieść adept nauki z lektury tych mistrzów, których wyżej obficie cytowałem? Na pewno tyle, że warto się starać o elegancję własnych tekstów naukowych. Urodę da im przejrzysta konstrukcja oraz język wolny od tych zanieczyszczeń, które niesie współczesny żargon półinteligencki. Popatrzmy na jego próbkę (w klamrach są proponowane przekłady na polski): Mając za pretekst [powód] potrzebę promowania [szerzenia] znajomości Adama Mickiewicza autor zaprezentuje [omówi] swe badania, prezentując [cytując] wiersze poety. Autor podejrzewa [przypuszcza], że ta metoda przyniesie pożądane efekty [raczej "wyniki", efekt jest czymś bardziej powierzchownym].

W nieudolności i brzydocie języka przejawia się (nie "prezentuje") słabość umysłu i jego nieczułość na urok rzeczywistości. Ponieważ zachodzi tu oczywiste sprzężenie zwrotne, staranie o elegancję wypowiedzi rozwija tę wrażliwość na urodę świata, która cechuje badaczy z prawdziwego zdarzenia.

Choć w tym eseju powoływałem się wciąż na matematyków i fizyków, nie ma powodu, żeby inne prawo rządziło myśleniem i językiem przedstawicieli humanistyki.

--------
Prof. dr hab. Witold Marciszewski, filozof nauki, jest kierownikiem Zakładu Logiki, Metodologii i Filozofii Nauki Uniwersytetu w Białymstoku.

Uwagi.