Poniższe uwagi powinny przyczynić się do odpowiedzi na pytania o nowe 
potrzeby i nowy typ podręcznika 
akademickiego z logiki. Wymaga tego fakt, że pokolenie, które będzie się zeń uczyć ma żyć i działać w społeczeństwie informatycznym.

O ROLI LOGIKI W INTEGRACJI NAUK I TWORZENIU 
SPOŁECZEŃSTWA INFORMATYCZNEGO

Witold Marciszewski

Polski pionier nauk o informacji Stanisław Mazur mawiał, że opuściwszy szkołę człowiek zapomina wszystko, czego się uczył, z wyjątkiem jednego: że nauka dzieli się na przedmioty. I właśnie to jest fałszywe.

Wykład i podręcznik logiki, prócz tradycyjnej roli wprowadzenia w zasady rozumowania, ma dziś do spełnienia dwa nowe zadania, wymienione wyżej w tytule. Rola integracyjna, której dotyczy sentencja prof. Mazura, polega na ukazaniu wzajemnych powiązań wśród traktowanych dotąd rozdzielnie dyscyplin akademickich. Zdolność zaś logiki, nawet samej logiki formalnej (nie mówiąc o metodologii nauk) do pełnienia tej roli bierze się z jej usytuowania na przecięciu filozofii, matematyki, informatyki i lingwistyki, a także fizyki i biologii.

Związek logiki z fizyką i biologią zauważono stosunkowo niedawno. Oto jego geneza. Sztandarowym wynikiem logiki w XX wieku jest definicja (1936) pojęcia obliczalności, czyli rozstrzygalności, będąca podstawą konstrukcji komputera cyfrowego. Stąd powstaje kluczowe pytanie nt. relacji między umysłem a światem fizycznym: czy wszystkie prawa przyrody dają się wyrazić jako funkcje obliczalne? A jeśli nie, to czy wśród nieobliczalnych nie znajdą się prawa rządzące „wytwarzaniem” świadomości przez mózg, co stwarzałoby nieprzekraczalną różnicę między mózgiem i komputerem, na korzyść mocy poznawczych mózgu? Pionierem tych pytań jest wybitny fizyk Roger Penrose.

Przychodzi więc pora na nową generację podręczników logiki. Dawniejszym trudno zarzucać, że nie wkraczają w pewne rejony interdyscyplinarne, sprawa bowiem relacji do fizyki nabrała rumieńców dopiero w ostatnim dziesięcioleciu. Wiele z nich jednak tym grzeszy, że fundamentalne odkrycie logiczne z roku 1936 dotyczące obliczalności, czyli algorytmicznej rozstrzygalności (przełom porównywalny z teorią względności czy teorią kwantów), jest w nich ignorowane. Uwzględniają je w zakresie matematyki kompendia logiki matematycznej, inni jednak autorzy jakby nie dostrzegali jego kolosalnych implikacji interdyscyplinarnych i filozoficznych (w podręcznikach np. Tadeusza Kotarbińskiego, jak w historii logiki I.M. Bocheńskiego, nie ma o nim nawet wzmianki). 

Czy jednak postulat takiego ujęcia podręcznikowego logiki nie jest utopijny, i to z dwóch powodów? Po pierwsze, w dobie jakże posuniętej specjalizacji wymaga on od autora tak rozległej wiedzy, jaka bywa przywilejem nielicznych. Po drugie, wchodzące w grę wyniki mają charakter zbyt techniczny. Na drugie odpowiem, że aby przekazać ich istotę omijając poziom techniczny, trzeba kunsztu popularyzacji, jak i odwagi przełamania schematu, że podręcznik akademicki jest gatunkiem, który z popularyzacją nie ma nic wspólnego. Nieuniknioną zaś ograniczoność indywidualnych kompetencji trzeba pokonywać przez autorstwo zespołowe. A nim uda się taki ideał zrealizować, trzeba próbować rozwiązań cząstkowych.

W moim podręczniku Sztuka rozumowania w świetle logiki (1994), tak elementarnym, że nie obejmuje problematyki rozstrzygalności, jest jednak uczyniony w tym kierunku pewien krok przygotowawczy. Mianowicie, poświęca się stosunkowo wiele uwagi takiemu ujęciu rachunku logicznego, które daje na przykład pogląd na pojawienie się w logice fenomenu nierozstrzygalności (kolegom logikom wyjaśniam, że chodzi o system tabel analitycznych). Podobne rozwiązanie przyjąłem jako redaktor encyklopedii logicznych (niezależnie od tego, że czynią one inne kroki w stronę zagadnień rozstrzygalności) i jako redaktor polskiego przekładu pewnej pozycji z klasyki logicznej. Ograniczenia zaś własnego podręcznika z 1994 próbuję zmniejszać, publikując sukcesywnie jego rozszerzoną wersję pod adresem http://www. calulemus.org/lect w formacie PDF (a przy okazji: interaktywna internetowa forma podręcznika to też kierunek przyszłościowy).

Powyższe uwagi powinny przyczynić się do odpowiedzi na pytania o nowe potrzeby i nowy typ podręcznika akademickiego z logiki. Wymaga tego fakt, że pokolenie, które będzie się zeń uczyć ma żyć i działać w społeczeństwie informatycznym. Co może go lepiej do tego przygotować niż studium logiki, najstarszej nauki o przetwarzaniu informacji? W wieku zaś XX okazała się ona nauką, której odkrycia w zakresie obliczalności stały się fundamentem informatyki; dwóch spośród tych odkrywców (Turing i von Neumann) zasłużyło na miano ojców informatyki (zob. „Computerworld”, nr jubileuszowy, październik 2000). Aby jednak logika spełniła tę – nie waham się powiedzieć – historyczną rolę w nowej cywilizacji, konieczna jest w jej podręcznikach owa perspektywa integracyjna i zarazem informatyczna, dotąd prawie nieobecna.

W tej wypowiedzi chciałbym nie tylko skorzystać z danej przez Redakcję „Forum” możliwości podzielenia się swą wizją. Pragnąłbym również otworzyć dyskusję nad tą wizją i sposobami jej realizacji. Jako redaktor domeny http://www. calculemus.org, poświęconej (jak wskazuje jej nazwa) zagadnieniom logiki i obliczalności, usilnie zapraszam do takiej dyskusji. Wypowiedzi należy kierować pod adresem: witmar@calculemus.org, temat: nowa logika.

Prof. dr hab. Witold Marciszewski, logik, informatyk, teoretyk inteligencji, kieruje Zakładem Logiki, Metodologii i Filozofii Nauki w Uniwersytecie w Białymstoku.

Kłopoty podręcznikowe rozwiązywane są w zamożnym świecie metodą bardzo częstych kolejnych wydań dobrego podręcznika. Pisanie podręczników 
staje się zaś zawodem.

SZYBKIE ZMIANY

Magdalena Fikus

Jeżeli chodzi o podręczniki akademickie, moja sytuacja jako wykładowcy jest szczególnie trudna, ponieważ prowadzę zajęcia w środowiskach bardzo różnych uczelni i w dziedzinie, która obecnie ulega bardzo szybkim zmianom. Wykładam podstawy analizy materiału genetycznego (ongiś zwane inżynierią genetyczną) w uniwersytecie (dla biologów i, osobno, fizyków), akademii rolniczej, politechnice i akademii medycznej. Jest oczywiste, że każde z tych środowisk wymaga naświetlenia i wytłumaczenia różnych zagadnień.

Dla żadnego z tych środowisk podręcznika nie ma, od biedy zalecam co roku kontakt z kilkoma naraz książkami, a w nich, z wybranymi rozdziałami, ale to przekracza możliwości i finansowe i czasowe polskiego studenta. W dodatku wszystkie te książki dezaktualizują się już w momencie wydania i tylko merytorycznie wprawny badacz wie, co należy już do przeszłości, a co jest jeszcze aktualne. Jest jeszcze gorzej – na moich oczach powstają nowe gałęzie nauki w wykładanym przeze mnie przedmiocie, za którymi i dydaktykowi trudno nadążyć, na pewno wymagające zasadniczej przebudowy struktury wykładu, który kilka lat temu nazywał się „inżynierią genetyczną”. Studenci notują i zapisują na dyktafon; ze względów technicznych jest to wiedza ograniczona do głównych zagadnień. Staram się, aby była uzupełniana na seminariach i zajęciach laboratoryjnych.

Tego typu kłopoty podręcznikowe rozwiązywane są w zamożnym świecie metodą bardzo częstych kolejnych wydań dobrego podręcznika. Autor, lub grupa autorów, pracuje stale nad tekstami: w dniu wydania danej edycji prawdopodobnie już powstaje następna. To wymaga - tak mi się wydaje – bardzo dużych honorariów, ponieważ powoli dla tych autorów pisanie podręcznika staje się zawodem; trudno takie zadanie odpowiedzialnie wypełniać w „wolnych” chwilach, wieczorami.

Co do sposobu redagowania podręczników w zmieniającej się rzeczywistości socjalnej, myślę, że w mojej dziedzinie warto śledzić doświadczenia amerykańskie: sposób ilustracji, interakcje z czytelnikiem, wreszcie - już dziś chyba niezbędne - wskazanie sposobu poszukiwania informacji w Internecie. Stałego ulepszania i zmian wymagają też zajęcia laboratoryjne – to także kosztowna konsekwencja dydaktyki w szybkozmiennej dziedzinie.

Prof. dr hab. Magdalena Fikus, genetyk, pracuje w Instytucie Biochemii i Biofizyki PAN w Warszawie.

Opracowanie dobrego zbioru zadań z wyższej matematyki jest niesłychanie trudne, czasochłonne i nieopłacalne.

KILKA UWAG O ZBIORACH ZADAŃ

Krzysztof Ciesielski

Chyba każdy, kto miał do czynienia z matematyką, zgodzi się, że rozwiązywanie zadań i innych problemów jest w tej dyscyplinie niezbędne do opanowania materiału, sprawdzenia umiejętności praktycznego zastosowania wiedzy teoretycznej. Zbiorów zadań z matematyki na poziomie uniwersyteckim jest jednak niewiele. Im dział matematyki bardziej zaawansowany, bardziej „teoretyczny”, tym trudniej odpowiedni zbiór znaleźć, choć są one bardzo potrzebne. Dlaczego? Otóż opracowanie dobrego zbioru zadań z wyższej matematyki jest tak niesłychanie trudne i czasochłonne, jak i nieopłacalne. Wymyślenie wielu interesujących zadań, w dodatku pokrywających odpowiedni materiał danej dziedziny, jest naprawdę niełatwe. Bardzo duże są też wymagania wobec takiego zbioru. Nie można sobie pozwolić na błędy, usterki – trzeba pamiętać o tym, że z powodu zamieszczenia niepoprawnej odpowiedzi osoba korzystająca ze zbioru może stracić kilka godzin na bezskuteczne poszukiwanie pomyłki we własnym rozwiązaniu. Napisanie dobrego zbioru zadań wymaga nie tylko znakomitego przygotowania merytorycznego oraz umiejętności wymyślania zadań, ale i czasu.

Ponadto w grę wchodzi tekst matematyczny i autor praktycznie musi sam książkę złożyć – ze względu na symbolikę, oznaczenia, specyficzne wymogi co do druku. Co prawda, dzięki ogólnie dostępnemu programowi do składania tekstów matematycznych TeX osiąga się wysoką profesjonalną jakość i minimalizuje potencjalne pomyłki powstałe przy składaniu tekstu przez niefachowca, ale jest to jednak dodatkowa, olbrzymia praca do wykonania.

CO TO DA?

A z drugiej strony, jaką korzyść odniosą autorzy? Trzeba przecież w terminie zrobić doktorat, habilitację – ustawa i statuty uczelni zazwyczaj nie pozostawiają tu złudzeń. Ważne są publikacje naukowe w renomowanych czasopismach (odpowiednio punktowanych na liście filadelfijskiej), cytowania, a kto będzie cytował zbiór zadań napisany w języku polskim? Przy ewentualnym rozważaniu wniosku o nominację profesorską zbiory zadań czy skrypty też będą na dalszym planie. Nawiązuję do skryptów, bo uwagi powyższe dotyczą nie tylko zbiorów zadań. Wiele dziedzin matematyki gwałtownie się rozwija, bardzo przydałyby się skrypty napisane w miarę elementarnie, z przykładami, mogące innych wprowadzić w nową tematykę. Często zdarza się, że pracownik wyższej uczelni opanował nową, modną teorię i mógłby to, czego się nauczył, wzbogacone własnymi rezultatami i komentarzami, napisać w przystępnej i atrakcyjnej formie.

Jednak waga takiego wydawnictwa, w porównaniu z publikacją w cenionym zagranicznym czasopiśmie, jest coraz mniejsza, nawet wtedy, jeśli tak naprawdę czytelników tejże publikacji można policzyć na palcach. Wiąże się to z innym, ogólniejszym zagadnieniem, dotyczącym wielu dyscyplin naukowych – w wyższych uczelniach praca naukowa traktowana jest zazwyczaj niewspółmiernie z pracą dydaktyczną. Jeśli ktoś nie zrobi w terminie doktoratu, habilitacji, mówi mu się „żegnaj”. Nie słyszałem natomiast o przypadku, by ktoś poniósł poważniejsze konsekwencje za fatalne wykłady czy bardzo złe prowadzenie ćwiczeń. Prowadzenie zajęć jest pewnego rodzaju sztuką i nie każdy potrafi to dobrze robić, zupełnie niezależnie od tego, czy ma habilitację, czy nie. Osoba z habilitacją jest już jednak praktycznie „nietykalna”, a rewelacyjnie prowadzący zajęcia magister pożegna się z uczelnią, jeśli nie zostanie doktorem.

Istnieje też aspekt finansowy – może dla pasjonatów (bo tacy w większości pracują w wyższych uczelniach) nie najważniejszy, ale przecież ważny – bo żyć z czegoś trzeba, a czas poświęcony na przygotowywanie zbioru autorzy mogliby przeznaczyć na zarabianie pieniędzy wyrównujących skromne pensje uniwersyteckie. Wynagrodzenie za skrypt lub zbiór poświęcony specjalistycznej tematyce będzie jednak nad wyraz symboliczne; nie można się spodziewać zbyt wielkiego nakładu i dużej sprzedaży.

Pewnego rodzaju zadośćuczynieniem jest to, że autor dobrego skryptu czy zbioru stanie się lepiej znany w środowisku matematycznym. Z drugiej strony, napisanie zbioru to ryzyko: w przypadku błędów i usterek (które w pierwszym wydaniu zbioru zadań są niemal nieuniknione) autorzy narażają się na ostrą krytykę, także na to, że zostaną zapamiętani jako „autorzy tego zbioru z błędami”. I nie osłabi krytyki fakt, że błędów jest niewiele w porównaniu z nowymi ciekawymi zadaniami, a zbiór jest naprawdę potrzebny. Anegdota mówi, że gdy pewien znany zbiór zadań ukazał się w księgarniach, autorzy wywiesili na drzwiach swojego gabinetu w uniwersytecie ogłoszenie: „za wskazanie błędu w zbiorze stawiamy kawę” i już tego samego dnia zamienili słowo „kawa” na „herbata” (było to bardzo dawno temu). Zbiór ten, w którego pierwszym wydaniu istotnie było sporo usterek, dziś doczekał się już kilku wznowień i korzystają z niego wciąż nowe pokolenia.

NIE MA DO DZIŚ

Co jakiś czas dowiaduję się, że coraz to inni moi koledzy, zazwyczaj znani z tego, że potrafią wymyślać liczne oryginalne i niestandardowe zadania, chcą przygotować (lub już przygotowują) zbiór zadań. Dotyczy to różnych działów matematyki. Lata mijają, a żaden ze zbiorów nie powstał, choć czasem prace nad nim były już bardzo zaawansowane – bo doktorat, bo habilitacja, bo trzeba zarobić, bo dzieci, bo praca do grantu... Znam też przypadek, gdy dwie osoby zdecydowały się napisać zbiór zadań z pewnej dziedziny matematyki. Dziedzina była niemarginalna, żaden zbiór zadań poświęcony tej tematyce nigdy nie był w Polsce wydany. Potencjalni autorzy zdecydowali się połączyć to z opracowaniem programu nauczania tejże dyscypliny i rozpoczęli starania o grant na ten cel, przy czym środki, o jakie prosili, były raczej symboliczne w porównaniu ze standardowymi: komputer, drukarka, niewysokie honoraria. Jeden z dwóch recenzentów przyznał projektowi ocenę maksymalną. Drugi stwierdził, że co prawda zbiór zadań jest bardzo potrzebny i autorzy projektu są znakomitymi kandydatami do jego napisania, ale zakup komputera można „zrealizować w inny sposób”, a przyznanie honorarium za zbiór kłóci się, jego zdaniem, z polityką finansową KBN. Zresztą „przecież autorzy dostaną za zbiór honoraria autorskie”. Było to kilka lat temu. Grantu nie przyznano. Zbioru zadań z tej dziedziny do dziś nie ma.

Dzisiejsze możliwości pozwalają na drukowanie książek o wysokiej edytorskiej jakości w błyskawicznym tempie. I, mimo wszystko, wciąż publikowane są nowe opracowania pewnych nowszych lub starszych teorii, a także zbiory zadań. Jak długo jednak obecny stan rzeczy się utrzyma (o poprawie już nie mówiąc), jeśli tego rodzaju działalność nie będzie należycie doceniana?

Dr Krzysztof Ciesielski, matematyk, pracuje w Instytucie Matematyki UJ.

Ważne podręczniki anglojęzyczne 
powinny być szybko tłumaczone. 
Niestety, tłumaczeń takich jest mało i zdarzają się tłumaczenia 
bardzo spóźnione.

JAK MLEKO

Bogusław Żernicki

Sprawa podręczników akademickich w Polsce jest ważna i jednocześnie przygnębiająca. W porównaniu ze studentami krajów zachodnich, studenci polscy są w bardzo złej sytuacji. A oto moje postulaty:

W każdym mieście uniwersyteckim powinna istnieć księgarnia, w której można by znaleźć w dużym wyborze podręczniki anglojęzyczne. Niestety, nawet w Warszawie nie ma takiej księgarni. Niezbędność naukowych księgarni anglojęzycznych jest oczywista. Dobre podręczniki w języku angielskim istnieją w każdej dziedzinie wiedzy. Najczęściej są to kolejne wydania opracowań wieloautorskich. Są one stosunkowo niedrogie, ponieważ mają olbrzymie nakłady.

Ważne podręczniki anglojęzyczne powinny być szybko tłumaczone. Niestety, tłumaczeń takich jest mało i zdarzają się tłumaczenia bardzo spóźnione.

W tych dziedzinach wiedzy, w których mamy odpowiednich specjalistów, powinny istnieć dobre polskie podręczniki. Niestety, w Polsce wybitni uczeni i dydaktycy nie są zachęcani do pisania. Polskich podręczników mamy niewiele i do rzadkości należą ich kolejne uzupełnione wydania.

Dobry podręcznik jest potrzebny studentowi i jego nauczycielowi, tak jak mleko dziecku!

Prof. dr hab. Bogusław Żernicki, neurofizjolog, pracuje w Instytucie Biologii Doświadczalnej im. M. Nenckiego PAN w Warszawie.

Powrót do strony głównej