Życie akademickie

Matematyka uczy precyzji wypowiedzi i odpowiedzialności za słowo. 
Zmusza do jasnego odróżniania prawdy od fałszu.

Andrzej Pelczar

 Zacznę prowokacyjnie. Czy możemy podać przykłady wypowiedzi znanych osób – artystów, pisarzy, polityków, którzy przyznawaliby się do nieznajomości najważniejszych dzieł literatury, sztuki czy podstawowej wiedzy np. z zakresu historii? Nawet jeśli tak, to przykłady na pewno są bardzo nieliczne. Natomiast wypowiedzi osób przyznających się do ignorancji w zakresie matematyki, znaleźlibyśmy bardzo dużo. Co więcej, uważa się za naturalne nie tylko mówienie o tym, że „z matematyki w szkole to byłem (byłam) zero”, ale nawet podkreślanie tego (złośliwa interpretacja czy nadinterpretacja, której nie chcę tu stosować, podsuwa określenie: „chlubienie się tym”). Nierzadko też słyszy się lub czyta, że „gdyby nie pomoc pani od (tu następuje nazwa przedmiotu lub przedmiotów, których nie będę wymieniał, aby nikogo nie dotknąć, ani też nikomu nie robić reklamy), nie byłoby możliwe zdanie matury”. Nieprzypadkowe jest więc i to, że rodzice mają skłonność do rozgrzeszania swych dzieci z kiepskich ocen z matematyki. Przyjmuje się, że kłopoty z matematyką są naturalne i nie ma powodu, aby wymagać od uczniów ocen nie gorszych niż mają z innych przedmiotów. Przyzwala się na swoistą „taryfę ulgową”.

ISTOTNA CZĘŚĆ KULTURY

Jeśli mówienie o „średnim” poziomie edukacji społeczeństwa ma sens, to można chyba zaryzykować opinię o niepokojąco niskim poziomie edukacji matematycznej. Proste błędy logiczne i brak umiejętności posługiwania się matematyką są dość oczywistymi tego konsekwencjami. Słuchając różnych wypowiedzi zbyt często stwierdzamy, że ich autorzy nie umieją odróżnić koniunkcji warunków od ich alternatywy, czyli odróżnienia żądania, aby jednocześnie spełnione były pewne warunki od żądania, aby spełniony był chociaż jeden z tych warunków. O tym, że zdanie: „warunek A lub warunek B” nie oznacza tego samego, co zdanie: „albo warunek A, albo warunek B”, też wydają się zapominać niektórzy wypowiadający się na różne tematy. Pomińmy przykłady związane z myleniem takich pojęć jak: procent, stopa procentowa, odsetki (o problemach związanych z obliczaniem np. odsetek tym bardziej nie wspominając). Dodajmy jedynie na marginesie, że przecież nikt nie myli słowa z literami. Natomiast liczby z cyframi zdarza się pomylić niejednemu. Słyszymy np. o tym, że „przytoczone cyfry” pokazują to czy tamto, kiedy chodzi, oczywiście, o przytoczone liczby (zapisane przy pomocy cyfr, tak jak słowa są zapisane przy pomocy liter).

Nie chodzi mi o wyliczanie takich czy innych uchybień (w tym językowych i terminologicznych, które, wbrew pozorom, mają czasem duże znaczenie), ale o bardzo prosty element ilustrujący niekontrowersyjną chyba konstatację: wykształcenie matematyczne jest istotną częścią ogólnego wykształcenia, istotną częścią ogólnej kultury. I dotyczy to nie tylko (a nawet nie przede wszystkim) tych, którzy z matematyką mają do czynienia zawodowo, ale wszystkich. Oczywiście, zasadne jest pytanie: jaki ma być poziom wykształcenia matematycznego? I tu zaczynają się zrozumiałe dyskusje. To jednak nie zmienia sedna sprawy, a mianowicie zakresu egzaminu maturalnego.

OSTRE NARZĘDZIE

Wracając do tego, co powiedziano na początku, do swoistej „taryfy ulgowej”, stosowanej wobec tych, którzy mają lub mieli szkolne kłopoty z matematyką, warto zastanowić się nad powodami tego stanu rzeczy.

Po pierwsze, matematyka uważana jest za przedmiot trudny „w ogóle”. Po drugie, uważa się, że jest źle uczona. Zanim przejdę dalej, powiem coś o tym ostatnim, powszechnym (?) przekonaniu. Ośmielam się sądzić, że matematyka nie jest – „przeciętnie” – uczona ani gorzej, ani lepiej niż inne przedmioty szkolne. Ale obnaża niemal natychmiast, a w każdym razie znacznie szybciej niż inne dyscypliny, wszystkie błędy nauczycieli i uczniów, a także niedostatki programów. Dlatego widać to wszystko jaskrawiej niż w przypadku innych przedmiotów. Tak jest też i poza szkołą. Jeden z wybitnych matematyków powiedział podobno w dyskusji o nauczaniu matematyki, że jest ona tak ostrym narzędziem, iż może się nim (intelektualnie) pokaleczyć ktoś, kto nie umie się z nim obchodzić. Tym bardziej trzeba uczyć „obchodzenia się” z matematyką, bo zetknięcie się z nią jest w życiu nieuniknione.

Wiele osób uważa, iż matematyka jest za trudna dla tzw. przeciętnego ucznia. Bądźmy więc konsekwentni – jest ona tylko dla wybranych. Jeśli zgodzimy się z takim postawieniem sprawy, to uzasadniona będzie zarówno tolerancja dla postaw „boję się” matematyki i jej „nie umiem”, jak i żądanie, by np. nie była ona obowiązkowym przedmiotem na maturze.

Ale taka teza jest nie do przyjęcia. Matematyka, na poziomie, który możemy nazwać podstawowym lub zasadniczym – a więc w zakresie obejmującym najważniejsze elementy arytmetyki, algebry, geometrii z trygonometrią i wstępne (tylko wstępne) pojęcia analizy matematycznej – nie jest tylko dla wybranych, jest dla wszystkich uczniów, zdolnych do przyswojenia szkolnych programów języka polskiego i innych przedmiotów. Dla „wybranych”, czyli specyficznie uzdolnionych, jest matematyka w szerszym zakresie, tak jak muzyka na poziomie wykraczającym ponad programy szkolne jest dla uzdolnionych muzycznie, a sport wyczynowy dla ponadprzeciętnie uzdolnionych ruchowo.

Przyjęcie tezy o wyjątkowych zdolnościach potrzebnych do opanowania matematyki na poziomie szkolnym byłoby równoznaczne ze zgodą na dyskwalifikowanie dużej części uczniów. Taki podział na „zdolnych” i „niezdolnych” (do matematyki) jest nie do przyjęcia. A tymczasem, niestety, dokonuje się go, w niejawny sposób, w konsekwencji przekonania o matematyce tylko dla wybranych.

Matematyka szkolna uczy też – co najmniej implicit? – logiki. A czy można dopuścić przypuszczenie, że przeciętny uczeń nie jest zdolny do opanowania zasad logicznego myślenia? Przecież to byłby absurd. Absurd wychowawczo niewybaczalny. Dodajmy: matematyka z samej swej natury uczy precyzji wypowiedzi i odpowiedzialności za słowo, właściwego używania nazw1. Zmusza do jasnego odróżniania prawdy od fałszu.

DOWÓD WIEDZY

Zatem edukacja matematyczna w podstawowym zakresie musi być uznana za część ogólnego wykształcenia, przysługującego każdemu absolwentowi szkoły średniej, każdemu maturzyście. Nie może być pominięta. Myślę, że dotyczy to – wcale nie paradoksalnie – przede wszystkim tych, którzy nie będą się z matematyką stykali „zawodowo”. Ci bowiem, którzy zetkną się z nią na studiach lub w pracy, będą mieli wiele okazji do tego, aby wiedzę i umiejętności matematyczne pogłębić, a czasem nawet nadrobić braki, gdyby się ujawniły.

Każdy proces dydaktyczny musi łączyć przekazywanie wiedzy i umiejętności ze sprawdzaniem postępów. Konieczne są więc egzaminy. Egzamin maturalny jest nie tylko uroczystym zwieńczeniem edukacji na poziomie średnim, ale także (a w każdym razie powinien być) rzetelną i wiarygodną weryfikacją poziomu wykształcenia ogólnego. Nieprzypadkowo jego zaliczenie potwierdzane jest świadectwem dojrzałości. Ma to być dowód ogólnej wiedzy i kultury. Elementem kultury jest kultura matematyczna, podstawowa edukacja matematyczna. Zatem matematykę (na poziomie podstawowym), jak język ojczysty, należy stanowczo zaliczyć do obowiązkowych egzaminacyjnych przedmiotów maturalnych.

1 Chodzi nie tylko o to, aby nie mylić cyfr z liczbami, ale aby np. nie nazywać uniwersytetem szkoły, która uniwersytetem nie jest.

Prof. dr hab. Andrzej Pelczar, matematyk, pełnił funkcję przewodniczącego Rady Głównej Szkolnictwa Wyższego w latach 1996--2002.

Komentarze