Lawina

Okolice nauki

W ciągu ostatnich kilkunastu lat pojawiła się nowa jakość: relacjonowane są już 
nie tylko najnowsze odkrycia i teorie, ale nawet programy badawcze i hipotezy są 
obszernie opisywane z myślą o szerokiej publiczności. 
Dotyczy to w szczególności podstawowych teorii fizycznych.

Jacek Waniewski

  Siedzę w wagonie warszawskiego metra i czytam książkę. Obok mnie siada dziesięcioletnia dziewczynka w błazeńskiej czapce z dzwoneczkami. Zaczyna zaglądać mi przez ramię, a po chwili już czyta wraz ze mną. Czyta szybciej niż ja, czeka aż przewrócę kartkę i czyta dalej. Nie byłoby w tym nic ciekawego, gdyby nie fakt, że czytam właśnie „popularnonaukowy” opis wysoce abstrakcyjnej struktury matematycznej, nazywanej przestrzenią różniczkową. Książka napisana przez Michała Hellera nosi tytuł Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia wszechświata. Próbka: Przestrzenie różniczkowe są znacznie bardziej elastyczne niż rozmaitości. Możemy na przykład wziąć dowolną rodzinę C funkcji (rzeczywistych) określonych na pewnym zbiorze M, nałożyć na tę rodzinę warunek zamkniętości ze względu na lokalizację oraz warunek zamkniętości ze względu na składanie z funkcjami euklidesowymi i otrzymamy pewną przestrzeń, którą definiuje rodzina C. Do czego może doprowadzić taka lektura w (bardzo) młodym wieku?

POPULARYZACJA

Zasypuje nas lawina literatury popularnonaukowej. Czasem szkoda, że brak czasu na czytanie. Popularne przedstawianie wyników naukowych nie jest wcale czymś nowym. Można sięgnąć do dialogów Platona i poematu Lukrecjusza, a jak ktoś kręci nosem na „naukowość” przedstawianych tam spraw, to niech zacznie od Dialogu o najważniejszych układach świata Ptolemeuszowym i Kopernikowym Galileo Galilei albo francuskiej Encyklopedii, która była wielkim, acz ściganym przez władze, hitem drugiej połowy XVIII wieku. Potem można przeskoczyć do Poincar?go, którego eseje o matematyce, fizyce, psychologii twórczości i filozofii, przyniosły mu członkostwo Akademii Francuskiej (był też prezesem Francuskiej Akademii Nauk).

To, że liczba książek popularnonaukowych szybko rośnie, nie jest niczym dziwnym. Rośnie przecież lawinowo zakres tematyki objętej badaniami naukowymi, rośnie też liczba naukowców. Zaskakuje tylko szybkość, z jaką co ważniejsze odkrycia są relacjonowane w języku dostępnym większości wykształconych ludzi. Pogania tu chyba świadomość szalonego tempa przesuwania się frontu nauki i starzenia się „nowości”. W ciągu ostatnich kilkunastu lat pojawiła się jednak nowa jakość: relacjonowane są już nie tylko najnowsze odkrycia i teorie, ale nawet programy badawcze i hipotezy są obszernie opisywane z myślą o szerokiej publiczności. Dotyczy to w szczególności podstawowych teorii fizycznych.

KRYZYS?

Około 100 lat temu wielki fizyk radził młodemu adeptowi tej nauki, żeby raczej zajął się czymś innym, bo w fizyce pozostało już tylko zwiększenie dokładności pomiaru niektórych stałych. Obecnie – pomimo dalej kluczowego problemu wartości niektórych, ale już zupełnie innych, stałych – fizyka dusi się od nierozwiązanych problemów. Część z nich bierze się z rozdźwięku pomiędzy możliwościami teorii, nie znającej granic dla wielkości, którymi operuje, a technicznymi możliwościami wytworzenia dostatecznie dużych energii, aby zajrzeć do dostatecznie małych obszarów czasoprzestrzeni.

Jest jeszcze druga przyczyna migren fizyków. Teorie kwantowe i ich klasyczne przybliżenia opisują wszystkie oddziaływania, które organizują nasze najbliższe otoczenie. Bez nich nie byłoby można zrozumieć dlaczego istnieją różne stany materii, dlaczego stół jest twardy a woda płynna, dlaczego reakcje chemiczne przebiegają tak a nie inaczej, dlaczego istnieją atomy i co się dzieje przy zderzeniu dwu neutronów. Opisują prawie wszystko oprócz siły powszechnego ciążenia i jej skutków: spadania jabłka na ziemię i wielkoskalowej struktury wszechświata. Grawitacja jest wyłączną domeną ogólnej teorii względności, opartej na zupełnie innym języku matematycznym niż teorie kwantowe. Czy istnieje teoria obejmująca obie te dziedziny, czyli teoria wszystkiego? Jeżeli tak, to jaka ona jest? Kierunków poszukiwań jest wiele. Chcę krótko scharakteryzować dwa z nich, które wydają mi się ciekawe ze względu na ogólniejsze konotacje.

AKADEMIA

Michał Heller, filozof, teolog i kosmolog, zajmuje się modelami kosmosu formułowanymi w ramach ogólnej teorii względności. Problem matematycznego opisu procesów związanych z czarnymi dziurami i początkiem oraz ewentualnym końcem wszechświata naprowadził go na trop przestrzeni różniczkowych, które pozwalają na zwarte i logiczne ujęcie tych problemów. Przestrzenie różniczkowe zostały odkryte (stworzone?) przez polskiego matematyka Romana Sikorskiego jakiś czas temu, ale nikt nie przypuszczał, że mogą się do czegoś przydać naukom przyrodniczym. Nie będę tłumaczył co to są przestrzenie różniczkowe i co mają wspólnego z kosmologią – stara się to zrobić Heller we wspomnianej wyżej książce. Heller zauważył jednak coś więcej: pojawiające się w ogólnej teorii względności przestrzenie różniczkowe mają ciekawą strukturę, zwaną fachowo geometrią nieprzemienną. Już sama nazwa sugeruje związek z ogólną teorią względności (geometria) z jednej strony, a z teorią kwantową (nieprzemienność) z drugiej. A więc mamy kandydatkę, przestrzeń różniczkową, która ma szansę zawrzeć w sobie obie te, tak różne, teorie.
Pojawia się język matematyczny, w którym być może uda się opisać wszystko, co do tej pory opisywano w dwu różnych językach. Ale byłoby to za mało na nową teorię fizyczną. Jak wielokrotnie podkreśla Heller, nowa teoria fizyczna powinna wskazać i wyjaśnić nowe zjawiska na terenie do tej pory nieopisanym. chodzi tutaj przede wszystkim o supergęste stany materii (Wielki Wybuch, czarne dziury – tam, gdzie kończą się nasze aktualne możliwości poznawcze). Przystosowanie języka przestrzeni różniczkowych i geometrii nieprzemiennej do opisu znanych faktów, a potem wydobycie z nowej teorii opisu nowych zjawisk może zająć dużo czasu, ale jest to szansa, nie jedyna zresztą, na wyjście z obecnego pata teoretycznego w fizyce. Przedstawieniu tej szansy poświęcona jest książka Hellera. Idealny świat matematyczny może nas doprowadzić do nowych koncepcji fizycznych.

ZAŚWIATY

Jak miałby wyglądać świat według tych nowych koncepcji? Trochę dziwnie. Teorie kwantowe przyzwyczaiły już fizyków do tego, że pojęcie stanu układu może być bardziej pierwotne niż opis zachowania się tego układu w przestrzeni. Przestrzenny opis jest tu tylko jedną z możliwych reprezentacji stanu. Często inne reprezentacje niejednokrotnie okazują się bardziej użyteczne. Ale zawsze można przejść i do reprezentacji przestrzennej. W teorii proponowanej przez Hellera stan układu staje się czymś podstawowym i na ogół pozbawionym wszelkiej interpretacji geometrycznej. A więc fizyka bez przestrzeni i bez czasu! Czy coś może się dziać bez czasu? Tak, istnieje w tej teorii rodzaj dynamiki, ale bez czasu. Coś może się dziać, ale nie są to zmiany następujące jedna po drugiej w czasie, jaki znamy. Ale przecież nasz świat ma czasoprzestrzeń! I tak też może być w teorii Hellera. Dla niektórych stanów można skonstruować opis czasoprzestrzenny, one właśnie opisywałyby nasz wszechświat. Ale już np. stany przed powstaniem świata – „początkową osobliwością” – nie miałyby żadnego odpowiednika geometrycznego. Rządziłyby tam prawa fizyki, ale nie takie, jakie znamy. Teoria ta byłaby w stanie wytłumaczyć również zaskakujące własności układów kwantowych. Byłaby, jeżeli powstanie.

To wyłanianie się naszego świata z czegoś, co jest matematycznie ujmowalne, ale fizycznie zupełnie nieintuicyjne, jest nie tylko cechą teorii Hellera. Od paru już ładnych lat fizycy pracują nad teoriami związanymi z większą niż cztery liczbą wymiarów geometrycznych. Wydaje się, że nagromadzona wiedza o wszechświecie jest zbyt bogata i niejednorodna, żeby dało się ją wcisnąć w dotychczas używane ramy matematyczne. Jeżeli któraś z tych nowych teorii doprowadzi nas do odkrycia zjawisk nie mieszczących się w ramach obecnej fizyki, to będziemy musieli uznać „w jakimś sensie” realność tych matematycznych zaświatów.

LICEUM

Roger Penrose, matematyk i fizyk matematyczny, wieloletni profesor uniwersytetu w Oksfordzie, jeden z twórców współczesnej kosmologii, jest oczywiście w pełni świadom problemów współczesnej fizyki. Poświęcił im znaczną część swoich książek Nowy umysł cesarza i Cienie umysłu. Kluczową rolę w jego hipotezie odgrywa jednak jeszcze jedna dychotomia – wewnątrz samej teorii kwantowej. Teoria ta potrafi opisać świat cząstek elementarnych, potrafi przewidzieć strukturę ciał makroskopowych, ale nie umie opisać procesu pomiaru, kiedy to makroskopowe urządzenie rejestruje obecność cząstki elementarnej, atomu lub tym podobnej drobiny. Teoria kwantowa przewiduje tylko prawdopodobieństwo takiej rejestracji, ale nie opisuje co dzieje się w czasie tego zdarzenia. Na styku mikroświata i makroświata istnieje zagadkowy rozziew. Wszystkie próby zdezawuowania teorii kwantowych (od Einsteina począwszy) spaliły na panewce; eksperyment zawsze potwierdzał przewidywania kwantowe. Ta dziwna teoria nie jest więc winna, że jest taka niezupełna. Trzeba szukać jej uogólnienia. Penrose (i nie tylko on) przypuszcza, że unifikacja teorii kwantowej i teorii grawitacji przyniesie jakieś rozwiązanie. Ale jak i gdzie go szukać? Odpowiedź Penrose’a brzmi: w ludzkim mózgu. Są po temu dwie przesłanki. Jedna wywodzi się właśnie z problemu pomiaru. Penrose uważa, że przeskok pomiędzy możliwością zajścia zdarzenia (teoria kwantowa) a jego rzeczywistą rejestracją przez nasze duże urządzenia zachodzi właśnie w mózgu fizyka obserwującego urządzenie. Stara to koncepcja i, jak by się nie wydawała dziwaczna, ma wielu zwolenników wśród ekspertów od tego problemu.

Penrose dorzuca tu jeszcze jeden argument. Mózg nie może działać na modłę fizyki makroskopowej ani na modłę fizyki kwantowej. Czyli musi działać według jakichś nowych reguł, reguł jeszcze nieznanej a całkowicie zunifikowanej teorii. Nasze myślenie nie może być kwantowe, bo kwantowe mogą być tylko prawdopodobieństwa, a my myślimy przecież i rejestrujemy wiele zewnętrznych faktów. Nie może też być klasyczne, co dla Penrose’a znaczy podobne do działania komputera. Słynne twierdzenia G?dla i Turinga o systemach formalnych pokazują ograniczenia prób sprowadzenia matematyki do skończonego układu aksjomatów i reguł dowodzenia twierdzeń. Nie można, według Penrose’a, sprowadzić myślenia do automatycznego (czytaj: komputerowego) przekształcania symboli (czytaj: stanów mózgu). Inaczej mówiąc, ponieważ my jednak dajemy sobie świetnie radę z problemami niemożliwymi do rozwiązania przez komputer, nasze myślenie nie jest automatycznym (chciałoby się powiedzieć: bezmyślnym) procesem przechodzenia jednych stanów mózgu w drugie, który można by opisać w ramach znanych nam teorii fizycznych i symulować komputerowo. W mózgu dzieje się właśnie to, co umożliwia powstanie świadomości, a jednocześnie możliwe jest do wytłumaczenia tylko przez nową teorię fizyczną. Penrose wskazuje nawet na konkretne struktury biologiczne, w których te nieznane procesy mogą zachodzić – kandydatami są mikrotubule neuronów.

Analiza sytuacji we współczesnej fizyce teoretycznej oraz podstawach matematyki i informatyki doprowadziła go do zaproponowania badań konkretnych struktur biologicznych. Szukajmy więc wyjścia z pata w świecie idei poprzez badania eksperymentalne.

KTÓRĘDY?

Wykorzystana przeze mnie powyżej różnica pomiędzy Platońską Akademią skupioną na analizie świata idei a Arystotelesowskim Liceum zwróconym bardziej do świata materii jest oczywiście schematyczna. Współczesne zmatematyzowane przyrodoznawstwo jest nierozerwalną syntezą teorii i doświadczenia. Jednak temperamenty naukowe są różne, różny jest charakter pracy uczonych, różne też drogi poszukiwania rozwiązań.
Teoria kwantowa i ogólna teoria względności odnoszą, każda we właściwej jej dziedzinie zjawisk, nieustanne sukcesy i szybko się rozwijają. O kryzysie fizyki można mówić tylko w sensie czysto intelektualnym, jako uwierającym (niektórych) poczuciu braku ładu i jedności w całościowym ujęciu świata. A także o braku pewności co do metod teoretycznego ujęcia zjawisk, do których i tak nie mamy obecnie bezpośredniego dostępu. Poszukiwania rozwiązania już trwają, i można mówić o prawdziwym „wrzeniu” intelektualnym, którego przejawem są też dwa omówione tu programy badawcze. Inne to klasyczna już kosmologia kwantowa zapoczątkowana przez Stephena Hawkinga oraz teoria strun i bran. Trudności występujące w tej dziedzinie badań, zarówno matematyczne, jak i obserwacyjno-eksperymentalne, powodują, że niecierpliwa myśl przeskakuje ponad nimi, budując zamki oparte na intuicyjnym odczytaniu „znaków czasu”.

Koncepcja Penrose’a ma już 15 lat i na razie nie widać żadnych konkretnych wyników, które mogłyby ją potwierdzić lub obalić. Wydaje się, że jeszcze długo pozostanie raczej intelektualnym wyzwaniem niż konkretnym programem badawczym. Wzbudziła ona wiele dyskusji i ostrą krytykę. Krytyczne wypowiedzi oponentów i odpowiedzi Penrose’a można znaleźć w małej książeczce Makroświat, mikroświat i ludzki umysł, zawierającej również skrótowy opis jego stanowiska. A program Hellera? Tu odpowiedź przyniosą prędzej czy później nowe wyniki matematyczne.

QUI BONO?

Żadna z tych dwóch książek nie jest typową pozycją popularnonaukową. Penrose włożył dużo wysiłku, aby wprowadzić czytelnika w problemy, które stara się rozwiązać. Jego książki zawierają rzetelny, chociaż uproszczony opis problematyki związanej z twierdzeniami G?dla i Turinga oraz podstawami mechaniki kwantowej i ogólnej teorii względności. Podejrzewam, że przynajmniej niektóre pomysły dydaktyczne Penrose’a mogłyby być wykorzystane na zajęciach fakultatywnych w liceum. Nie jest to jednak książka „do czytania” dla osób, które wcześniej nie stykały się z tymi problemami. Natomiast dla tych, którzy mają wyższe wykształcenie matematyczne lub fizyczne, może ona być ciekawym uzupełnieniem tego, co dowiedzieli się na studiach. Podejrzewam, że większość absolwentów kierunków „ścisłych” ma raczej słabe pojęcie o tej problematyce. Tam przecież uczy się tego, co jest potrzebne do wykonywania zawodu i raczej nikt nie rozczula się zbytnio nad nierozwiązanymi problemami interpretacyjnymi czy brakiem logicznego związku pomiędzy różnymi, tak przecież użytecznymi, gałęziami fizyki. Do tego wszystkiego dochodzi jeszcze karkołomny skok Penrose’a, próbującego rozwiązać kilka fundamentalnych problemów poprzez badania na materiale biologicznym.

Podobnie jest z książką Hellera. Jest to rzecz pozornie lżejsza, przynajmniej tak może się wydawać po pobieżnym przekartkowaniu – nie ma w niej wzorów. Ale wystarczy zajrzeć jeszcze raz do cytatu na początku tego artykułu, żeby się domyślić, że bez znajomości matematyki wyższej wywodów autora śledzić się nie da. Mimo pomijania przez autora całego sztafażu matematycznego, ścisłych definicji, szczegółów technicznych i dowodów, Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia wszechświata jest skierowana raczej do fachowców. Dla nich może stanowić urokliwą opowieść o nowych wynikach i zrodzonej przez nie nadziei na rozwiązanie chyba najbardziej podstawowego problemu współczesnej fizyki. I, być może, przynętę do zajęcia się tą tematyką. W szczególności dla młodych ludzi wchodzących w świat nauki i kształtujących swoje własne pole zainteresowań i fascynacji.

Dr hab. Jacek Waniewski, biocybernetyk, pracuje w Instytucie Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej PAN w Warszawie.

Komentarze