Nauczyciel Einsteina

Okolice nauki

Co łączy Wrocław z Constantinem Carath?odorym 
– największym matematykiem greckim czasów nowożytnych?

Aleksander Weron, Babis Wojas

  13 września 2003 r., w ramach Dolnośląskiego Festiwalu Nauki, w gmachu Instytutu Matematyki Politechniki Wrocławskiej, prof. Tadeusz Luty, rektor PWr., i radca Vassilos Tolios, przedstawiciel ambasadora Grecji, odsłonili tablicę pamiątkową poświęconą wybitnemu matematykowi pierwszej połowy XX wieku Constantinowi Carath?odoremu. Marmurową tablicę ufundowali greccy absolwenci uczelni wrocławskich w 130. rocznicę urodzin uczonego. Odbyła się również sesja naukowa w formie festiwalowej kawiarni greckiej.

Każdy student matematyki zna warunek Carath?odorego, definiujący zbiór mierzalny w sensie miary zewnętrznej. Matematycy znają też przypuszczenie Carath?odorego, mówiące o tym, że na każdej niezwartej powierzchni Riemanna istnieją niestałe funkcje holomorficzne. Z kolei mało kto z matematyków wie, że słynna nierówność Bellmana, wykorzystywana w programowaniu dynamicznym, powinna się nazywać nierównością Carath?odorego-Bellmana, bo została wyprowadzona przez Carath?odorego w 1930 roku, znacznie wcześniej niż ukazała się słynna praca Richarda Bellmana. W fizyce Carath?odory jest głównie znany jako autor aksjomatycznego sformułowania II zasady termodynamiki. Żaden porządny kurs termodynamiki nie może pominąć Carath?odorego. Tak więc każdy fizyk, który usłyszy to nazwisko, natychmiast myśli o jego wkładzie do termodynamiki. Drugi dział fizyki, to zastosowania rachunku wariacyjnego, a dokładniej – teorii Hamiltona-Jacobiego i jej wykorzystanie w teorii względności. Bardzo znane jest też inne zastosowanie tego samego formalizmu. Odpowiednikiem zasady wariacyjnej Hamiltona w optyce geometrycznej jest tzw. zasada Fermata, a „Hamilton-Jacobi” jest nazywany także równaniem eikonalu (czoło fali świetlnej). Carath?odory był pierwszym uczonym, który sformalizował optykę geometryczną używając zasad wariacyjnych. Napisał nawet w 1937 r. książkę na ten temat. Jego prace nad teorią funkcji rzeczywistych, logiką rachunku wariacyjnego jako metodą fizyki matematycznej, równaniami różniczkowymi, ogólną teorią miary, optyką geometryczną, szczególną teorią względności i w wielu innych działach matematyki i fizyki teoretycznej, przyniosły mu światową sławę jako jednemu z największych uczonych pierwszej połowy XX wieku.

LISTY EINSTEINA

Albert Einstein określił go jako swojego nauczyciela i uznał jego bezsporny wkład do swej teorii względności. Dowiadujemy się o tym z kolekcji zachowanych listów Einsteina, przechowywanych w jego centrum w Jerozolimie. W liście datowanym 6 września 1916 r. Einstein napisał do Carath?odorego z prośbą o pomoc. Na to Carath?odory w liście z 16 grudnia 1916 r. odpowiedział na wszystkie pytania Einsteina i przesłał 5-stronicowy wykład z teorii Hamiltona-Jacobiego. Odpowiedź Einsteina nie pozostawia żadnych złudzeń. Był zachwycony tym, co otrzymał: Berlin, Niedziela. Drogi Kolego! Pana wyprowadzenie jest cudowne, teraz rozumiem już wszystko. Powinien Pan opublikować tę teorię w nowej postaci w „Annals of Physics”, ponieważ fizycy nie wiedzą nic na ten temat, podobnie jak było ze mną. (...) Najlepsze pozdrowienia, pański Albert Einstein.

Constantin Carath?odory urodził się 13 września 1873 roku w Berlinie, gdzie jego ojciec pełnił funkcję attach? w Ambasadzie Turcji. Rok później rodzice przenieśli się do Konstantynopola. W 1875 ojciec został ambasadorem Turcji w Brukseli. To spowodowało, że Constantin spędził dzieciństwo i młodość w tym mieście. Jego rodzina wywodziła się z arystokratycznych rodów zamieszkałych w Konstantynopolu i będących na służbie tureckiej dyplomacji. Korzenie rodziny sięgają wschodniej Tracji, a dokładnie miejscowości Wosnochori, koło Adrianopola. Twórcą rodu był Stefanos Karatheodoris (1789-1867), znany lekarz, filolog i matematyk.

Jego daleki krewny (a później i teść) Alexander Karatheodoris Pasha był ambasadorem Turcji w Rzymie, później ministrem spraw zagranicznych, w końcu – namiestnikiem wysp Samos i Krety, kiedy to popadł w niełaskę. Constantin Carath?odory w 1879 roku stracił matkę Despinę z domu Petrokkokinos, pochodzącą z wyspy Chios. Wychowaniem młodego Constantina i siostry Julii zajęła się babcia ze strony matki – Euthalia Petrokkokinou (w domu używano języka greckiego i francuskiego). Jego dziadkowie ze strony matki mieszkali w Marsylii i młody Constantin często tam przebywał poznając rodzinę ojca i matki rozsianą po całej Europie. Edukację podstawową rozpoczął w 1881 r. w Brukseli, w prywatnej szkole Vanderstock, gdzie uczył się przez dwa lata. Następnie, ze względu na stan zdrowia, wyjechał na Riwierę, gdzie w latach 1883-85 uczęszczał w San Remo do prywatnej szkoły podstawowej.

NIETYPOWA EDUKACJA

W 1886 jako trzynastolatek został wysłany do francuskiej szkoły średniej. Tam, na lekcjach geometrii, odkrył swoją miłość do matematyki. Wcześnie wykazał się zdolnościami matematycznymi, wygrywając dwukrotnie szkolne konkursy z matematyki. W 1891 zdał egzaminy końcowe i wstąpił do prestiżowej akademii wojskowej ?cole Militaire de Belgique, jako kadet na wydziale saperów. Constantin bardzo lubił tę szkołę. Oprócz ćwiczeń wojskowych i jazdy konnej, poznawał sztukę inżynierską fortyfikacji, geometrię rzutową i jej zastosowania praktyczne, mechanikę oraz termodynamikę. W 1895 młody Carath?odory podjął pracę jako inżynier, pomagając swojemu kuzynowi w budowaniu dróg na wyspie Samos. Ze względu na wojnę grecko-turecką w 1897 przeniósł się do Londynu i Paryża. W 1898 wyjechał na dwuletni kontrakt do Egiptu, gdzie pracował przy budowie zapór na Nilu w Asuanie i Asjucie. W Egipcie poznał archeologa i historyka A.H. Sayce”a, który zainteresował go archeologią. W Egipcie dokonał pomiarów piramidy Cheopsa. Wiele lat później w Atenach mierzył kolumny Partenonu. W Egipcie poznał też H. Cartera, późniejszego odkrywcę grobu Tutenchamona, z którym razem odnaleźli wejście do tego grobu. W Egipcie pisze swoją pierwszą książkę Egipt.
Carath?odory w wolnych chwilach zajmuje się matematyką. M.in. studiuje po nocach wykłady z analizy. To doprowadza go do decyzji, aby zająć się na poważnie matematyką. Nie mając poparcia przyjaciół ani rodziny, wraca do Europy i rozpoczyna w 1900 studia matematyczne w Uniwersytecie w Berlinie, gdzie wykładali znani profesorowie Ferdinand Georg Frobenius i Herman Amandus Schwarz, następca Karla Weierstrassa. Po dwóch latach przeniósł się jednak do Getyngi, gdzie studiował u największych matematyków tego czasu: Feliksa Kleina, Hermana Minkowskiego i Davida Hilberta. Pod wpływem Hansa Hahna z Wiednia zainteresował się rachunkiem wariacyjnym. Swoją pracę doktorską ?ber die diskontinuierlichen L?sungen in der Variationsrechnung, przygotowaną pod kierunkiem Hermana Minkowskiego, obronił w 1904.

Początkowo nie zamierzał pozostać w Niemczech, jednak Feliks Klein namówił go do zrobienia habilitacji w Getyndze. W rekordowym czasie tamtejsza katedra filozofii, na osobistą prośbę Davida Hilberta, zezwala Carath?odoremu na przedstawienie habilitacji już w 1905, prawie bezpośrednio po uzyskaniu doktoratu. Tytuł rozprawy habilitacyjnej: ?ber die starken Maxima und Minima bei einfachen Integralen. Carath?odory przez kilka lat do 1908 r. wykładał w Getyndze. Ze znanych matematyków i fizyków spotkał tam: Ludwiga Prandla, Gustawa Herglotza, Ottona Toeplitza i Paula Koebe. Wyjątkowo cenił Carla D.T. Rungego, pierwszego w Niemczech profesora zastosowań matematyki, za prace z zakresu mechaniki.

EPIZOD WROCŁAWSKI

W 1908 Carath?odory przenosi się na krótko do Bonn, a w 1909 zostaje mianowany profesorem w Technische Hochschule w Hanowerze, gdzie rozszerza swoje badania na fizykę i zostaje twórcą dwóch aksjomatów w dziedzinie termodynamiki. Uznanie przez niemiecki świat naukowy zaowocowało mianowaniem go w 1910 profesorem w nowo otwartej Królewskiej Wyższej Szkole Technicznej we Wrocławiu (K?nigliche Technische Hochschule Breslau). W uroczystym otwarciu uczestniczy 29 listopada 1910 sam Kaiser Wilhelm II. Z uroczystościami zbiegło się też ważne dla miasta oddanie do użytku mostu Cesarskiego (dzisiejszy most Grunwaldzki). Carath?odory organizuje katedrę matematyki na Wydziale Nauk Podstawowych, jest członkiem senatu (1910-13), a w późniejszym okresie odpowiada za organizację całej uczelni jako prorektor (1912-13).

W 1908 r. Carath?odory wstępuje w związek małżeński z Eufrosinią Karatheodoris z Konstantynopola, swoją daleką kuzynką. Mają dwójkę dzieci: syna Stefanosa i córkę Despinę (która, urodzona w 1912 we Wrocławiu, obecnie mieszka w Atenach). We Wrocławiu Carath?odory zamieszkiwał z rodziną w domu położonym w bardzo ładnej dzielnicy willowej na Krzykach, przy Scharnhorst Strasse 30 (dzisiejsza ul. Jastrzębia). Jego posesja znajdowała się u zbiegu z ul. Gajowicką. Willa, niestety, dzisiaj już nie istnieje.

Aby zrozumieć motywy decyzji podjęcia pracy we Wrocławiu, przypomnijmy, że miasto to w 1871 liczyło 208 tys. mieszkańców i zajmowało trzecie miejsce wśród największych miast Cesarstwa Niemieckiego. W 1910 liczba jego mieszkańców wzrosła do prawie 512 tys. Muzyka, teatr i nauka we Wrocławiu uzyskały wielką renomę. Johannes Brahms jest kojarzony z tym miastem dzięki Akademische Fest-Ouverture, op. 80, którą skomponował w 1880 z okazji nadania mu doktoratu honoris causa. Był to hołd dla miasta, którego społeczność akademicka i intelektualna szybko zdobyła miejsce wśród najświetniejszych w Europie. Obie wyższe uczelnie, uniwersytet i politechnika, były motorami jego kulturalnej ekspansji. Politechnika (K?nigliche Technische Hochschule) ruszyła pełną parą w 1910, kiedy przeniosła się do wspaniałego neorenesansowego gmachu nad Odrą. Rok później obchodzono stulecie uniwersytetu, który przy tej okazji zmienił nazwę na Uniwersytet Fryderyka Wilhelma. Wśród pochodzących z Wrocławia laureatów nagrody Nobla było dwóch pisarzy, trzech chemików, trzech fizyków oraz bakteriolog.

SMYRNA, ATENY

Doświadczenia wrocławskie Carath?odorego pomogły mu później w organizacji Uniwersytetu Jońskiego w Smyrnie. We Wrocławiu rozpocznie naukowe kontakty i korespondencję z Albertem Einsteinem i pozostanie do 1913, kiedy to zostaje zaproszony do objęcia opuszczonej przez Feliksa Kleina, najbardziej szanowanej i wyróżniającej się w tym okresie katedry matematyki w Uniwersytecie w Getyndze. Podobnie staje się w 1918, kiedy obejmuje katedrę matematyki w Uniwersytecie w Berlinie. Co za imponująca mobilność!

W 1919 premier Grecji mianuje go rektorem Uniwersytetu Jońskiego w Smyrnie, która wtedy, po wielu setkach lat niewoli, została wyzwolona i wróciła do macierzy greckiej. Tu dodajmy, że sławna Jonia z Miletem, Smyrną i innymi jej miastami oraz pobliska wyspa Samos, są kolebką starożytnej matematyki i filozofii greckiej. Carath?odory z wigorem i w pełni wykorzystując swój niepospolity talent organizacyjny i doświadczenie naukowe, organizuje tam nową uczelnię. Z wielką troską gromadzi wspaniałą bibliotekę, urządza nowe wydziały i laboratoria, zamawiając książki i nowe przyrządy badawcze w Niemczech. Niestety, nie jest mu pisane pozostać w Smyrnie, którą tak pokochał, bo we wrześniu 1922 Turcy wypędzają wszystkich greckich mieszkańców. Jego celem, nie bacząc na ryzyko utraty życia, do ostatniej chwili pobytu w Smyrnie, było uratowanie biblioteki, archiwum i przyrządów naukowych uniwersytetu, co mu się w dużej części udało. Zapewne w tym dramatycznym epizodzie przydało mu się wojskowe i oficerskie przygotowanie z akademii w Brukseli.

W latach 1922-24 wykłada w Uniwersytecie i Politechnice Ateńskiej, ale nie znajdując tam dobrego poziomu naukowego i zrozumienia, opuszcza z żalem Grecję i przeprowadza się 24 lutego 1924 do Monachium, gdzie w politechnice zostaje kierownikiem katedry matematyki. Oprócz Monachium wiele innych znanych uczelni niemieckich stara się go zaprosić do objęcia katedr matematyki. Otrzymuje też propozycję objęcia katedry matematyki w Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, ale jej nie przyjmuje ze względu na dzieci. Zamieszkuje przy Rauchstrasse 8 w Bogehasen, gdzie zakupił trzypiętrowy dom. Na Politechnikę Monachijską chodzi spacerkiem przez piękny park angielski. Według opinii córki Despiny, jej ojciec był bardzo wysportowany i uwielbiał piesze wędrówki. Podobno czas przejścia przez park do uczelni wykorzystywał na ułożenie wykładów, które miał wygłosić w tym dniu.

 JOŃSKA KOLUMNA

W Monachium zajął się wieloma tematami naukowymi z matematyki i fizyki. Jego poważne prace w dziedzinie termodynamiki i teorii względności zwróciły uwagę Maxa Plancka, Maxa Borna i Alberta Einsteina. Mark Zemansky i Richard Dittman w książce Heat and Thermodynamics wymieniają Carath?odorego wśród największych uczonych, którzy wnieśli kluczowy wkład w podstawy współczesnej fizyki. W 1927 zostaje członkiem Geheimaratu, najbardziej prestiżowej rady uczonych niemieckich, co jest najwyższym wyróżnieniem dla niemieckich uczonych i świadczy o autorytecie, jaki Grek miał w Niemczech.

W sierpniu 1927 zostaje zaproszony przez Uniwersytet Harvarda i American Mathematical Society na cykl 20 wykładów w USA. Wykłada przez 6 miesięcy na Harvardzie, a później odwiedza uniwersytety w Los Angeles, Waszyngtonie, San Francisco, Nowym Jorku. W Stanach Zjednoczonych jest przyjmowany z dużym szacunkiem oraz entuzjazmem. Po powrocie do Monachium kontynuuje prace jako kierownik katedry matematyki w politechnice, w której pozostanie aż do emerytury w 1938. Zostaje członkiem wielu zagranicznych akademii nauk, jest honorowany licznymi nagrodami i wyróżnieniami, tak w Europie, jak i w Stanach Zjednoczonych.

W październiku 1936 znowu odwiedza USA, zaproszony przez pięć tamtejszych uniwersytetów. W czasie podróży do Los Angeles pisze sławną pracę The most general transformation of plane regions which transform circles into circles. Podczas uroczystości uczczenia 300 lat Harvardu, 31 sierpnia 1936, wygłasza wykład The beginning of research in the calculus of variations. W 1937 odwiedza po raz ostatni Grecję i podczas uroczystości poświęconej setnej rocznicy powstania Greckiego Stowarzyszenia Archeologów wygłasza wykład Krzywizny i odległości kolumn Partenonu na Akropolu.

Według informacji jego córki, pani Despiny Karatheodoris-Rodopoulou, w czasie nazistowskiej nagonki Carath?odory razem z Einsteinem pomagał w ucieczce wielu uczonym żydowskiego pochodzenia, załatwiając zaproszenia z amerykańskich uczelni, gdzie miał wpływowych przyjaciół i znajomych.

Na emeryturze w latach 1938-43 kontynuuje pracę naukową w Monachium. W tych latach pracuje z wielkim zaangażowaniem, żeby odwrócić uwagę od tego, co się działo wokół. Pisze 17 prac naukowych, z których wydaje 10, oraz 3 książki. Jego katedra pozostaje bez następcy aż do 1944, mimo ustawicznych wysiłków nazistowskich działaczy do obsadzenia jej przez ich człowieka. Równocześnie, ze względów politycznych, nie dopuścili oni do jej objęcia przez tak znakomitych kandydatów, jak: Gustav Herglotz, Bartel Leendert van der Waerden czy Carl Ludvig Siegel. W końcu, dzięki wsparciu Carath?odorego i Heinricha Titzego, katedrę tę obejmuje Eberhard Hopf.

2 października 1946, po siedmiu miesiącach od złożenia wniosku, władze amerykańskie pozwalają mu odwiedzić Zurych. Tam spotyka się po wielu latach z córką Despiną, która wojnę przeżyła w okupowanej Grecji. W tych latach oboje z żoną ciężko chorują. Eufrosini umiera w 1947. 4 grudnia 1949 Carath?odory wygłasza swój ostatni wykład About lengths and surfaces. Umiera 2 lutego 1950 w Monachium. Jest pochowany obok swojej żony na cmentarzu Waldfriedhof w Monachium. W pogrzebie, który odbył się 6 lutego 1950 uczestniczyło wielu znanych uczonych. Córka Despina powiedziała ostatnio, że dopiero w czasie pogrzebu zrozumiała, jak wielkim człowiekiem był jej ojciec, widząc z jakim szacunkiem żegnali go ci wszyscy znani ludzie. Na grobie Carath?odorego znajduje się jońska kolumna, na której wyryte są nazwiska jego żony Eufrosini, syna Stefanosa i samego Constantina.

 ŚWIADECTWO EINSTEINA

W latach 1901-50 Carath?odory opublikował 164 prace naukowe. Jest on autorem wielu książek, które do dzisiaj są w obiegu, a w latach 1954-57 Bawarska Akademia Nauk wydała wszystkie jego dzieła zebrane w pięciu tomach. Carath?odory był członkiem wielu akademii nauk i stowarzyszeń naukowych, z których najważniejsza w tym okresie była Liga Rzymska. Albert Einstein bardzo cenił Carath?odorego za jego wkład w matematykę i fizykę. Krótko przed śmiercią w 1955 roku, w czasie ostatniego wywiadu dla prasy amerykańskiej, Einstein zaskoczył dziennikarzy twierdzeniem, że nie zadali mu najważniejszego pytania. Podobno powiedział: Panowie, jest mi bardzo przykro, że widzę was gotowych do odejścia bez zadania mi najważniejszego pytania. Poprosiliście, żebym wam odpowiedział na wiele pytań, ale nikt z was nie chciał się dowiedzieć, kto był moim nauczycielem i kto pokazał mi drogę do wyższej matematyki, tak w rozwoju mojej myśli, jak i badań. Aby was nie zamęczyć, powiem prosto i bez jakichkolwiek szczegółów, że moim wielkim nauczycielem był nie kto inny, tylko niesamowity Grek – Constantin Carath?odory, któremu nie tylko ja osobiście, ale i cała matematyka, fizyka oraz nauka XX wieku zawdzięczają wszystko.

Prof. dr hab. Aleksander Weron jest dyrektorem Centrum Steinhausa Politechniki Wrocławskiej. 
Mgr inż. Babis Wojas jest dyrektorem firmy BW Consulting Engineering Inc. w Larysie (Grecja).

Komentarze