Krótka historia kalendarza

Bracia van Limburg, Bardzo bogate godzinki księcia de Berry: Luty

Kalendarz to nic innego jak zbiór reguł pozwalających wyrazić dłuższe jednostki czasu w jednostkach krótszych - lata w miesiącach, miesiące w dniach. I nie byłoby może w tym nic niezwykłego i skomplikowanego, gdyby nie jedno „ale”. Okazuje się bowiem, że żaden z wymienionych okresów nie da się wyrazić za pomocą tak naturalnych dla człowieka liczb całkowitych. Rok (tzw. rok zwrotnikowy) trwa w przybliżeniu 365,2422 dni. Jeden cykl zmiany faz księżyca (miesiąc księżycowy lub synodyczny) trwa 29,53059 dni. Jeśli z kolei postaramy się określić, ile takich miesięcy synodycznych składa się na jeden rok, otrzymamy kolejną jakże „przyjazną” liczbę - 12,36827. Problem, wbrew pozorom, nie jest tylko estetyczny. Po co komu kalendarz? Wyobraźmy sobie, że w naszej rachubie czasu posługujemy się kalendarzem księżycowym, w którym nowy miesiąc rozpoczyna się wraz z pierwszym pojawieniem się na niebie wąskiego sierpa księżyca i kończy wraz z kolejnym nowiem. Taki miesiąc trwa w przybliżeniu około 29,5 dnia. Nasz rok podzielmy na 12 miesięcy i jego początek ustalmy, tak jak obecnie, na 1 stycznia. Załóżmy także (dla wygody), że akurat 1 stycznia (i tylko wtedy), tuż po wschodzie słońca, promienie naszej dziennej gwiazdy w jakiś wyjątkowo interesujący sposób oświetlają nasz pokój. A my lubimy i chcemy się tym chwalić przed znajomymi. Okazuje się, że jeśli 1 stycznia słońce pięknie oświetli nasz pokój, to po upływie roku będziemy musieli poczekać na to wydarzenie dodatkowe 11 dni. Dlaczego tak się dzieje? Po prostu 12 miesięcy, po 29,5 dnia każdy, daje nam nieco ponad 354 dni. Czyli nasz rok skończy się niecałe 11 dni wcześniej od roku „prawdziwego”, trwającego w przybliżeniu 365 dni. Po dwóch latach, na uroczy spektakl w naszym pokoju będziemy musieli poczekać prawie 22 dni, a po trzech już ponad miesiąc. Poza tym, jeśli pozostaniemy przy naszym umownym kalendarzu, dojdzie do tego, że po pewnym czasie Nowy Rok obchodzić będziemy latem. Przedstawiony problem nie jest oczywiście jedynym problemem związanym z kalendarzem, należy jednak z całą pewnością do tych najistotniejszych. Tak naprawdę cała historia kalendarza to wielokrotne próby zamknięcia wspomnianych okresów w ramy mierzone najbardziej nam przyjaznymi liczbami całkowitymi. Zmagano się z tym problemem przez wieki, w różnych kulturach, godząc się na mniejsze lub większe kompromisy i ustępstwa. Niejako przy okazji tworzono zasady i terminy, którymi, często bezwiednie, posługujemy się dzisiaj. Choćby dlatego warto prześledzić historię tych zmagań. Potrzeba uporządkowania mijającego czasu wydaje się towarzyszyć człowiekowi od zawsze. Najstarsze oznaki świadczące o mierzeniu czasu sięgają górnego paleolitu (ok. 30 tys. lat temu). Człowiek pierwotny, zajmujący się zbieractwem i myślistwem, w żywotny sposób musiał być zainteresowany otaczającymi go zjawiskami cyklicznymi, takimi jak: roczne wędrówki stad zwierząt, migracje ptaków, okresy kwitnienia i owocowania roślin, suszy i deszczów, chłodu i gorąca. Brak umiejętności rozpoznania i przewidywania tych zjawisk musiał oznaczać dla niego, prędzej czy później, śmierć głodową. Człowiek był zainteresowany nie tyle czasem abstrakcyjnym, zwracał raczej uwagę na następstwo zjawisk. Starając się obserwować jedne, próbował przewidywać inne. W ten właśnie sposób wymyślił kalendarz.

Zmagań z problemem początek

Tworząc kalendarz, możemy powiązać go tylko z cyklami księżyca (zrobiliśmy to w naszym przykładzie), tylko ze zmianą pór roku, czyli cyklami słońca, lub, co jest zadaniem najtrudniejszym, z oboma tymi zjawiskami. Na przestrzeni tysiącleci mamy wiele przykładów każdego z tych podejść.

Greckie kalendarze oparte były tylko na obserwacji księżyca. Podstawą tego kalendarza był miesiąc synodyczny. Z koniecznością rekompensaty corocznego, 11-dniowego przesunięcia radzono sobie dodając od czasu do czasu trzynasty miesiąc.

Starożytni Egipcjanie po raz pierwszy swój kalendarz oparli wyłącznie na obserwacji ruchu słońca. Podzielili rok na 12 równych, 30-dniowych miesięcy. Pod koniec każdego roku dodawano jeszcze 5 dni, które poświęcane były obchodom związanym z kultem egipskich bóstw. Przyjęcie całkowitej średniej liczby dni w roku, równej 365, sprawiło, że początki pór roku „przesuwały” się po kalendarzu. Co roku więc początek każdej pory roku następował ok. 6 godzin później. Egipcjanie pokornie jednak przyjmowali fakt, że początki pór roku przypadały w różnych miesiącach.

Kalendarz żydowski był pierwotnie kalendarzem księżycowym. Najważniejszym żydowskim świętem jest Pascha, obchodzona 14 dnia miesiąca Nissan (który to miesiąc, rozpoczynający się w dniu równonocy wiosennej, był jednocześnie początkiem roku), jako wspomnienie ocalenia Żydów od śmierci w Egipcie. Żydzi za początek miesiąca uważali pojawienie się pierwszego, tuż po nowiu, śladu księżyca na niebie. 14 dzień miesiąca Nissan wypadał więc w dniu pełni księżyca. Wiemy już, że 12 miesięcy księżycowych daje liczbę dni o 11 mniejszą niż liczba dni roku słonecznego. W związku z tym, jeśli jednego roku kalendarzowa Pascha wypadała w dniu równonocy wiosennej, następnego roku wypadała 11 dni przed owym dniem. W kolejnym roku były to już 22 dni, a w następnym ponad miesiąc. Jeśli trwałoby to dalej, to po sześciu latach święto wypadałoby w środku zimy. Aby Pascha pozostała świętem wiosennym, Żydzi zmuszeni byli dodawać od czasu do czasu trzynasty miesiąc, wstawiany przed miesiącem Nissan. O tym, czy to uczynić, czy nie, decydował sanhedryn i jego wola była następnie rozgłaszana.

W Rzymie początkowo ustalono rok (Annus) składający się z czterech miesięcy, liczących w sumie 120 dni, czyli 15 ośmiodniowych tygodni. Miesiące otrzymały nazwy pochodzące od głównych bóstw rzymskich: Martius, Aprilis, Maius, Iunius. Rok zaczynał się pierwszego marca. Ze względu na ogromne odstępstwo w liczbie dni w porównaniu z rzeczywistą długością roku, nie miał on jednak żadnego nawiązania do rzeczywistych pór roku i związanych z nim prac polowych. Dlatego poddawano go dalszym modyfikacjom. Przede wszystkim rozszerzono rok o dalsze sześć miesięcy. Następne miesiące otrzymały nazwy pochodzące od liczb - Quintilis, Sextilis, September, October, November, December. W późniejszych latach miesiąc piąty i szósty otrzymały nazwy pochodzące od imion pierwszych cezarów: Iulius i Augustus.

Kolejną próbą zbliżenia średniej długości roku kalendarzowego do długości roku zwrotnikowego było dodanie nowych miesięcy (miesiąc pojednania Ianuaris i miesiąc oczyszczenia Februaris). W ten właśnie sposób powstał znany nam kalendarz dwunastomiesięczny.

Cezar i wielkanoc

Pierwszą naprawdę poważną reformę kalendarza przeprowadził dopiero Juliusz Cezar. Za jego panowania różnica między tym, co pokazuje kalendarz, a tym, co widać w przyrodzie, była tak duża, że aby przywrócić równonoc wiosenną na tradycyjnie przyjęty dzień 25 marca, musiał on wydłużyć 46 rok p.n.e. do 445 dni. Reforma Cezara, zwana juliańską, dała podstawy dzisiejszego zapisu dat. Jej założenia wyglądały następująco. Równonoc wiosenną przywrócono na dzień 25 marca. Całkowicie zrezygnowano z uwzględniania w kalendarzu miesiąca księżycowego. Wszystkie miesiące (oprócz lutego) otrzymały po 30 lub 31 dni. Co cztery lata wprowadzono rok przestępny, w którym luty miał 29 dni, a rok 366 dni. Średnia długość roku ustalona została w ten sposób na 365,25 dnia. Dla wygody początek roku przeniesiono na dzień 1 stycznia.

Kalendarz ten, zwany od imienia Cezara juliańskim, stał się podstawą kalendarza na wiele stuleci.

Średnia długość roku odbiegała od rzeczywistej długości tylko o 0,0078 dnia (czyli ok. 11 minut). Błąd wydawałoby się niewart uwagi. Małe błędy jednak na przestrzeni lat zmieniają się w duże i już po 400 latach różnica wynosiła nieco ponad trzy dni. Po upływie 4000 lat byłby to już miesiąc. Wszystko, być może, pozostałoby tak do dziś, gdyby nie nowa siła, Kościół katolicki, posiadająca zupełnie świeżą i ogromną motywację do idealnego wręcz wyliczenia daty najważniejszego swojego święta - Wielkanocy. Tu nie mogło być już mowy o żadnych kompromisach, chodziło bowiem o życie, nie tylko doczesne, ale także wieczne.

Pierwsi chrześcijanie niespecjalnie troszczyli się o sprawy kalendarza. Gorąco wierzyli, że powtórne przyjście Pana nastąpi jeszcze za ich życia, więc nie widzieli sensu w dalekosiężnym planowaniu. Kiedy jednak stało się jasne, że wydarzenie, na które tak wszyscy czekają, może się nieco opóźnić, problem jedenastu minut, który pojawił się w kalendarzu juliańskim, podniesiono do rangi podstawowego problemu. Któż bowiem mógłby narażać na potępienie dusze tych wiernych, którzy obchodziliby dzień Zmartwychwstania Pańskiego w złym terminie?

Data Wielkanocy nierozerwalnie związana jest z żydowskim świętem Paschy, które przypada 14 dnia miesiąca Nissan, w czasie pełni księżyca. Pierwsze gminy chrześcijańskie informacje o dacie Paschy czerpały od władz żydowskich. Okazało się to jednak nieco godzące w dumę nowego kościoła i na dłuższą metę niewygodne. Biskupi powzięli więc kroki zmierzające do samodzielnego wyznaczania daty właściwej pełni księżyca, a następnie niedzieli wielkanocnej.

Podstawowe znaczenie okazało się mieć poszukiwanie takiego cyklu, składającego się z określonej liczby lat juliańskich oraz miesięcy księżycowych, aby liczba dni we wszystkich latach cyklu równa była liczbie dni we wszystkich miesiącach cyklu. W praktyce oznaczało to, że jeśli na początku cyklu pełnia księżyca wypadała 1 stycznia, to po upływie cyklu 1 stycznia znowu powinna być pełnia.

Podstawą stał się 19-letni cykl, odkryty przez greckiego matematyka Metona.

Jak widać, mamy tu do czynienia z różnicą tylko jednego dnia. I jeśli odejmiemy ten dzień od któregoś z miesięcy cyklu, to okaże się, że liczba dni się zgadza oraz średnia długość miesiąca, wynosząca (po odjęciu 1 dnia) 29,530085, będzie bliska wartości rzeczywistej. Podczas cyklu starano się więc „zgubić” ten dzień. Taki przeskok jednego dnia (saltus lunae) miał miejsce najczęściej w ostatnim roku cyklu.

Wykorzystanie cyklu znacznie uprościło wszystkie wyliczenia. Dzięki możliwości opracowania specjalnych tablic, możliwe stało się łatwe i jednoznaczne dla wszystkich gmin chrześcijańskich określenie dnia Paschy. Pozostawał teraz tylko problem wyznaczenia daty Wielkanocy. Pojawiła się tu duża sprzeczność pomiędzy kościołami w Azji (które uważały, że Wielkanoc powinna być obchodzona dokładnie 14 dnia miesiąca Nissan, niezależnie od dnia tygodnia) a kościołami Rzymu i Afryki, które upierały się, że ważniejsze jest obchodzenie święta zgodnie z tradycją, w niedzielę (w dniu Zmartwychwstania). Kres konfliktowi położył dopiero sobór w Nicei (325 r.), na którym podejście azjatyckie uznano za heretyckie. Przyjęto wykorzystanie 19-letniego cyklu Metona, a jako 14 Nissana przyjęto odczytaną z przygotowanych tabel datę pierwszej po równonocy wiosennej pełni księżyca. Jako datę równonocy wiosennej przyjęto dzień 21 marca.

Skandal i papież

Na horyzoncie zaczęły pojawiać się jednak kolejne problemy. Wynikały one z faktu, że jakieś 100 lat przed wspomnianym soborem, w Rzymie opracowano zupełnie inny system, oparty na cyklu 84-letnim. Biorąc pod uwagę to, że jako dzień równonocy wiosennej przyjmowano tam 25 marca, nasiliły się różnice pomiędzy wyliczeniami kościołów rzymskich a ustalonymi w Nicei. Ostateczny kres tym sprzecznościom położono w 455 roku. Przy okazji odkryto, że po upływie 522 lat wszystkie daty, fazy księżyca, dni tygodnia dokładnie się powtarzają. Wszystko wydawało się zmierzać do szczęśliwego końca. Do dnia, w którym wybuchł skandal.

W roku 800 okazało się mianowicie, że różnica pomiędzy kalendarzową datą równonocy a jej rzeczywistym wystąpieniem wyniosła prawie 4 dni. Doskonały system używany do tej pory okazał się więc nieskuteczny. Źródło błędu tkwiło w zbyt małej dokładności ówczesnych obliczeń. Konkretnie chodziło o wspominaną już niepozorną różnicę 11 minut między przyjętą średnią długością roku (365,25) a jego długością rzeczywistą. Od dnia synodu w Nicei te coroczne 11 minut skumulowało się do 3,7 dnia. Równonoc wiosenna zamiast 21, wypadała więc 17 lub 18 marca. Nikt nie wiedział, gdzie tkwi problem - czy należy go szukać w liczbach, czy też w regułach nimi rządzących. Podjęto więc ogromne i energiczne wysiłki w celu wykrycia i poprawienia błędu. Po wielu badaniach, obserwacjach i sporach w 1582 roku, z inicjatywy papieża Grzegorza XIII, wprowadzono kolejną reformę kalendarza. Od jego imienia nowy kalendarz został nazwany gregoriańskim. Posługujemy się nim do dnia dzisiejszego.

Podstawowe zmiany wprowadzone przez Grzegorza XIII:

• Aby przywrócić dzień równonocy wiosennej na 21 marca, zdecydowano się usunąć z kalendarza 10 dni. Dlatego też po 4 października 1582 roku nie nastąpił 5, ale od razu 15 października.
• Wprowadzono nowe zasady wyznaczania lat przestępnych.
• Ustalono, że lata, które są wielokrotnością 100, są latami nieprzestępnymi, z wyjątkiem tych podzielnych przez 400, które są przestępne. Średnia długość roku kalendarzowego wynosi od tej chwili 365,2425, czyli tylko 26,8 sekundy dłużej niż długość roku słonecznego. Dopiero po upływie 3200 lat pojawi się różnica jednego dnia. Dokładność, jak widać, więcej niż dostateczna.

Przedstawione przeze mnie fakty to tylko maleńki wycinek problemów, z którymi borykano się przez całe wieki. Z konieczności przedstawiony bardzo skrótowo i ogólnie. Badania i prace nad kalendarzem nie skończyły się oczywiście wraz z reformą Grzegorza XIII. Trwają w zasadzie do dnia dzisiejszego.

O wadze całego problemu dla Kościoła katolickiego może świadczyć fakt, że przez ponad sześć stuleci właśnie Kościół wkładał w badania astronomiczne więcej środków finansowych oraz zasobów intelektualnych niż jakakolwiek inna instytucja. Sprawą kalendarza zajmowali się m.in.: Galileusz, Kepler, Clavius, Cassini, Kopernik oraz wielu innych znakomitych i znanych astronomów. W latach 1650-1750 cztery katolickie kościoły stały się największymi na świecie obserwatoriami astronomicznymi. Jest to już jednak zupełnie inny i nie mniej złożony temat.

marcin@zegarysloneczne.pl, www.zegarysloneczne.pl, www.gnomonica.com.pl