Dwuwymiarowa membrana zakrzywiona przez Ziemi jest analogi do zakrzywionej czasoprzestrzeni, przestrzeni zoonej z trzech wymiarw przestrzennych i czasu. Tak dziaa grawitacja! (obrazek pochodzi z Wikipedia Commons).
Fizyka teoretyczna to jedna z najbardziej ekscytujcych dziedzin wspczesnej nauki. Wraz ze startem akceleratora LHC w CERN−ie ludzko stoi u progu nowych odkry, ktre mog zmieni dotychczasowy obraz wszechwiata. Ukryte wymiary, nowe, zupenie egzotyczne czstki oraz miniaturowe czarne dziury to potencjalne odkrycia na miar przewrotu kopernikaskiego. Jednak dla fizykw zajmujcych si teori strun nie s to adne nowoci.
Teoria strun jest dziaem fizyki teoretycznej, ktry nieskromnie prbuje opisa cay wiat, zakadajc, e elementarnymi skadnikami materii s malutkie wibrujce struny. Taki przynajmniej cel przywieca teorii strun kilkanacie lat temu. Ostatnio wiele si jednak zmienio. Wszystko za spraw jednej pracy amerykaskiego fizyka Juana Maldaceny z 1997 roku, ktra wstrzsna rodowiskiem. Metody w niej zaproponowane dostarczaj sownika, ktry pozwala tumaczy co skomplikowanego na proste. Tym mniej skomplikowanym kawakiem jest przyciganie grawitacyjne, czyli spadajce jabko. Trudniejsza cz dotyczy czego bardzo silnie oddziaujcego. Nie trzeba by geniuszem, eby si domyli, e jeli co bardzo silnie oddziauje, to do trudno to opisa. Co wicej, nie s to czysto akademickie rozwaania, takie silnie oddziaujce ukady wystpuj w naturze. Przykadem jest tzw. plazma kwarkowo−gluonowa, czyli tytuowy najdoskonalszy pyn w przyrodzie. Pyn doskonay to taki, ktry ma zaniedbywaln lepko. Lepko plazmy kwarkowo−gluonowej jest bardzo maa (prawdopodobnie najmniejsza z dotd zmierzonych). Na studiach doktoranckich pracuj nad prb opisu tego niezwykego stanu materii za pomoc metod teorii strun. eby wyjani, o co w tym wszystkim chodzi i na czym polegaj moje badania, musz zacz od podstaw, czyli od krtkiego kursu fizyki.
Struktura materii. 1) kryszta, 2) sie atomw, 3) pojedynczy atom, 4) elektron, 5) proton lub neutron skadajcy si z trzech kwarkw, 6) elektrony i kwarki mog by tak naprawd maymi drgajcymi strunami (rysunek pochodzi z Wikipedia Commons).
Fizyka to sztuka rozwizywania zagadek. Problemy, jak wszdzie, zdarzaj si trudne i proste. Traktowania tych najatwiejszych ucz w szkole i na studiach, trudniejsze kocz si publikacjami, na tych za, ktrzy rozwi najcisze amigwki, czeka wieczna chwaa i spore pienidze.
Wszystkie problemy fizyczne mniej lub bardziej nawizuj do otaczajcej nas rzeczywistoci. wiat wok nas byby bardzo nudny, gdyby nie wystpoway w nim adne oddziaywania. Rzeczy przycigaj si i odpychaj, a domen fizyki jest ilociowe opisanie tego zjawiska. Okazuje si, e wystarcz w tym celu tylko (albo a) cztery oddziaywania: grawitacyjne, elektromagnetyczne, silne oraz sabe. W yciu codziennym mamy do czynienia tylko z pierwszymi dwoma. Oddziaywanie grawitacyjne sprawia, e rne rzeczy spadaj nam na podog, a za pomoc magnesw przypinamy notatki do lodwki. Taki naiwny stan wiedzy pozwala np. obliczy trajektori rakiety nioscej astronautw na Ksiyc.
Nie jest jednak wcale powiedziane, e jeli bdziemy bada zjawiska fizyczne, ktre zachodz na odpowiednio maych odlegociach, przy naprawd duych prdkociach albo z udziaem dostatecznie duych mas, to ten sposb opisu przyrody dalej bdzie obowizywa. Oczywicie tak nie jest, natura za jest o wiele bardziej wyrafinowana ni nio si to uczonym i filozofom 100 lat temu.
Jedn z najwaniejszych lekcji, jakie ludzko wyniosa z nauk przyrodniczych, jest hipoteza atomistyczna – istnienie czstek elementarnych. Dzisiejsze atomy skadaj si z elektronw i jder atomowych, te z kolei z protonw i neutronw, ktre w kocu skadaj si z kwarkw. Zarwno elektrony, jak i kwarki uwaa si za czstki elementarne, czyli punkty bez adnej struktury wewntrznej. Istnieje te wiele innych czstek elementarnych, a za caoksztat opisu wiata mikroskopowego, ktry si z nich skada, odpowiada tzw. model standardowy – najlepiej sprawdzona teoria fizyczna.
Historycznie pierwsz teori wchodzc w skad modelu standardowego jest elektrodynamika kwantowa, ktra opisuje, jak elektrony oddziauj ze wiatem. Elektrodynamika kwantowa to elektromagnetyzm na poziomie elektronw. Odkrycie rozpadu radioaktywnego (jdro atomowe spontanicznie rozpada si na dwa mniejsze) wymusio wprowadzenie tak zwanych oddziaywa sabych. Najciekawsze jednak s oddziaywania silne, ktre sprawiaj, e kwarki tworz protony i neutrony, a te trzymaj si razem, tworzc jdra atomowe. Oddziaywanie silne ma pewn zupenie niespotykan i wyjtkow wasno. O ile w rnych dowiadczeniach zaobserwowano np. elektrony, o tyle nigdy nie zobaczono pojedynczego kwarku. Gdybymy wzili czstk skadajc si z dwch kwarkw (cilej kwarku i antykwarku) i chcieli odsun obydwa skadniki od siebie, to pomidzy nimi utworzy si co przypominajcego strun, zoon z tak zwanych gluonw (ang. glue – klej). Obiekt ten bdzie dziaa jak spryna i im wicej energii zainwestujemy w rozsuwanie kwarkw, z tym wiksz si bd si one przyciga. Zjawisko to nazywamy uwizieniem kwarkw (Faktyczny obraz tego zjawiska jest nieco bardziej skomplikowany).
Najlepsze jeszcze przed nami. Mimo e teoria, ktra opisuje oddziaywania silne, jest znana od ponad trzydziestu lat, nikomu nie udao si wyjani analitycznie, czyli rachunkiem na kartce papieru, uwizienia kwarkw. Na genialnego odkrywc czeka nagroda – czek na milion dolarw ufundowany przez amerykaski Instytut Claya. Zagadka, dlaczego nigdy nie widziano pojedynczego kwarku, to jeden z siedmiu problemw milenijnych, z ktrych dotychczas tylko jeden doczeka si rozwizania.
Na co dzie kwarki s uwizione w jdrach atomowych. Nie zawsze jednak tak byo – w historii wszechwiata niedugo po wielkim wybuchu kwarki i gluony tworzyy co w rodzaju zupy nazywanej plazm kwarkowo−gluonow. Niedawno naukowcom udao si zrekonstruowa ten stan materii w zderzeniach jder atomowych. Mimo e kwarki i gluony s tam w stanie plazmy (tworz „zup”), cigle silnie oddziauj. Poniewa problem opisu dynamiki oddziaywa silnych jest otwarty, potrzebujemy zupenie nowej metody, eby zrozumie (chocia jakociowo) zachowanie plazmy kwarkowo−gluonowej wytworzonej w akceleratorze. W tym miejscu pojawia si teoria strun.
Spord czterech oddziaywa elementarnych tylko trzy wchodz w skad modelu standardowego. Jedyn si, ktra wymyka si temu opisowi, jest grawitacja. Sia cikoci przewanie kojarzy nam si ze spadajcym jabkiem albo przyciganiem planet. Cho takie mylenie przynioso wiele sukcesw, wspczesna fizyka tumaczy grawitacj jako zakrzywienie czasu i przestrzeni. W tym miejscu pomocna jest analogia z jabkiem umieszczonym na gumowej membranie. Jabko pod wpywem masy wygina membran („membrana”, w ktrej my yjemy, to czas i przestrze). Cho teoria ta brzmi do fantastycznie, wielu z nas testuje j codziennie w swoich samochodach uywajc systemu pozycjonowania GPS. Bez oglnej teorii wzgldnoci Einsteina nigdy nie osignito by takiej precyzji wyznaczania pooenia.
Teoria Einsteina przewiduje istnienie przedziwnych obiektw nazywanych czarnymi dziurami. Nazwa wzia si std, e z pozoru wydaje si, i z czarnej dziury nic si nie moe wydosta. Okazuje si jednak, e jeli oprcz grawitacji uwzgldni take model standardowy, czarne dziury maj niezerow temperatur, nazywan temperatur Hawkinga i trac energi promieniujc (zupenie tak samo jak rozgrzana arwka po wyczeniu prdu stygnie wysyajc wiato). Czarne dziury skrywaj w sobie take wielk tajemnic – w ich wntrzu prawa grawitacji Einsteina si zaamuj. Do opisu fizyki silnych p grawitacyjnych we wntrzu czarnych dziur potrzeba nowej teorii, tzw. teorii kwantowej grawitacji.
Jedn z opcji jest teoria strun. Hipoteza, e wszystkie czstki dotychczas uwaane za elementarne s malutkimi drgajcymi strunami, prowadzi do zadziwiajco gbokich wnioskw. Po pierwsze, za pomoc jednego tworu teoretycznego – struny – tumaczy bogactwo czstek elementarnych. Rne czstki to po prostu rne rodzaje drga strun, na tej samej zasadzie, na jakiej rne dwiki pochodz z rnych rodzajw drga struny gitarowej. Po drugie, teoria strun w naturalny sposb uwzgldnia grawitacj. Wszystkie te cudowne wasnoci teorii strun sprawiaj, e od pocztku lat 80. minionego stulecia skupia ona uwag wiodcych badaczy z dziedziny teorii czstek elementarnych i grawitacji. Jednak mimo wysikw tylu osb po dzi dzie nie udao si, bazujc na teorii strun, w zadowalajcy sposb odtworzy modelu standardowego. Wynika to z wielkiej komplikacji teorii, ktra yje nie w trzech, ale dziewiciu albo dziesiciu wymiarach przestrzennych.
Edward Witten, jeden z najwybitniejszych i najbardziej wpywowych teoretykw strunowych, powiedzia kilkanacie lat temu, e teoria strun to matematyka XXI wieku, ktr przypadkiem odkryto w wieku XX.
Okazuje si, e teoria strun w pewnych bardzo szczeglnych przypadkach posiada rwnowany opis w jzyku, ktry pod pewnymi wzgldami przypomina teori oddziaywa kwarkw. Dzieje si tak w sytuacji, w ktrej struny umiecimy w pewnej bardzo szczeglnej przestrzeni z brzegiem. Oznacza to, e ta sama fizyka posiada opis w dwch jzykach: teorii strun w dziewiciu wymiarach przestrzennych i czasie oraz „teorii oddziaywa silnych” w trzech wymiarach i wymiarze czasowym. Z tych dziewiciu wymiarw przestrzennych, w ktrych yj struny, dla wikszoci zastosowa wane s tylko cztery i pomijany do tej pory czas. Okazuje si, e przestrze utworzona z tych czterech wymiarw i czasu posiada brzeg, ktry ma trzy wymiary przestrzenne i czas – tak, jak otaczajcy nas makroskopowy wiat. Wanie na tym brzegu yje „teoria oddziaywa silnych”, ktra jest rwnowanym opisem teorii strun w tym szczeglnym przypadku. Sytuacja ta przypomina dziecic zabaw z cieniami na cianie. Cienie s odbiciami naszych rk, ktre znajduj si w trjwymiarowym pokoju. Ruch rk moemy obserwowa albo bezporednio w trzech wymiarach (teoria strun w czterech wymiarach przestrzennych i czasie – w sumie piciu wymiarach), albo obserwujc ich cienie na cianie – brzegu pokoju (teoria przypominajca oddziaywania silne, yjca na brzegu piciowymiarowej przestrzeni – w czterech wymiarach). Tak sytuacj, kiedy zjawiska posiadaj dwa opisy, przy czym ten wyejwymiarowy zawiera grawitacj (teoria strun), a niejwymiarowy nie, nazywamy zasad holograficzn. Nazwa bierze si z analogii z hologramem, gdzie obraz w trzech wymiarach jest zapisywany na dwuwymiarowej pytce.
Podobnie jak z jzykami, majc sownik, moemy tumaczy zjawiska w jednej teorii na zjawiska w drugiej teorii. Taki sownik oczywicie istnieje. W szczeglnoci dualnym opisem dynamiki silnie sprzonej teorii yjcej na brzegu jest powykrzywiana czterowymiarowa przestrze i czas. Cho rachunki w silnie sprzonej teorii cechowania s bardzo trudne (nikt tak naprawd nie wie, jak to zrobi), problem ten mona zredukowa do wyznaczenia zakrzywienia w piciu wymiarach (cztery przestrzenne + czas), co ludzie potrafi od prawie 100 lat.
Cay ten wstp by bardzo akademicki i teoretyczny – czas na dowiadczenie. W akceleratorze RHIC (skrt ten czyta si „RIK” i oznacza on Relatywistyczny Zderzacz Cikich Jonw) w Brookhaven (USA) zderzane s cikie jony, czyli atomy o duych jdrach pozbawione przy tym elektronw. W wyniku ich zderze powstaje zupa kwarkw i gluonw – plazma kwarkowo−gluonowa. Ten bardzo dynamiczny (rozszerzajcy si i stygncy) ukad wprost baga o cho przybliony opis w jzyku teorii oddziaywa silnych. Poniewa nikt nie potrafi go poda, jaki czas temu pojawi si pomys, eby zamiast prawdziwej teorii oddziaywa silnych uy teorii, w ktrej umiemy liczy – tak zwanej teorii N=4 SYM. I tutaj niespodzianka – pod tym skrtem kryje si wanie teoria yjca na brzegu piciowymiarowej przestrzeni, ktra posiada rwnowany opis w jzyku teorii strun. Oczywicie nie jest ona dokadnie teori oddziaywa silnych, jednak uwaa si, e rnice te nie s a tak due, jeli stosuje si j do opisu gorcej zupy zoonej z kwarkw i gluonw, a nie np. jder atomowych. W akceleratorze plazma kwarkowo−gluonowa zachowuje si jak ciecz, taka jak woda albo olej. Ciecz ta, podgrzana na pocztku do olbrzymich temperatur, rozszerza si i ochadza. Czemu odpowiada jej dynamika w jzyku teorii strun? Okazuje si, e ewoluujcej wyejwymiarowej czarnej dziurze. Wraz z upywem czasu temperatura tej czarnej dziury spada, co odpowiada ochadzaniu si plazmy „yjcej” na brzegu.
W ten sposb spotykaj si wibrujce struny (ktre yj w wyszych wymiarach), spadajce jabka (struny opisuj grawitacj, w szczeglnoci czarne dziury) i najdoskonalszy pyn w przyrodzie (zupa gorcych czstek, ktre bardzo silnie oddziauj).
Czym wic zajmuj si fizycy pracujcy w stosowanej teorii strun? Przy uyciu komputera rozwizuj oni rwnania, ktre opisuj zakrzywion piciowymiarow czasoprzestrze, w szczeglnoci dynamiczn czarn dziur. Nastpnie, korzystajc ze „sownika” (w praktyce s to do proste formuy matematyczne) tumacz wyniki tych rachunkw na jzyk teorii N=4 SYM i dostaj liczby, ktre mona prbowa porwnywa z eksperymentem – waciwociami gorcej zupy kwarkw i gluonw. Poniewa teoria, ktrej uywaj w rachunkach, nie jest dokadnym opisem plazmy kwarkowo−gluonowej, liczby nie musz si zgadza, wystarcz oszacowania typu rzd wielkoci (np. 0.7 jest rzdu jeden, 7 jest rzdu 10, tak samo jak 17, ale ju 107 jest rzdu 100). I jeli tylko do tego si ograniczy, podejcie to niewtpliwie odnioso sukces – wyniki dostarczone przez teori strun okazay si bardzo inspirujce dla fizyki plazmy kwarkowo−gluonowej. Obliczenia s na tyle skomplikowane, e wykonywanie ich rcznie mija si z celem.
Wszystkie wzory przechowywane s na komputerze, a rne wyraenia s dodawane, odejmowane, mnoone itd. w specjalnym programie. Niektre rachunki mog zajmowa nawet 4 gigabajty na dysku twardym, czyli tyle, ile przecitny film DVD. Wspczesna fizyka wyrosa z kartki papieru i owka.
Cho w zastosowaniu do gorcej plazmy powstaej po zderzeniu cikich jonw duo ju zrobiono, przed stosowan teori strun cigle duo pracy. W przyrodzie istnieje wiele ukadw, ktre silnie oddziauj, a rachunki w zakrzywionej czasoprzestrzeni mog naprawd duo powiedzie np. o fizyce ultrazimnych atomw. Ekscytujce!