Na swój użytek dzielę filozofię na spekulatywną i naturalną. Bardziej cenię tę drugą. Opis kwantowy odbija głębszy porządek w przyrodzie. Informacja jest bardziej podstawowa niż prawdopodobieństwo.

ŚWIAT PRZEZ KWANTOWE OKULARY

Rozmowa z prof. Ryszardem Horodeckim,

fizykiem z Uniwersytetu Gdańskiego

Jak się mają Alicja i Bob po dziesięciu latach? Wciąż się komunikują pozostając daleko od siebie?

– Pytanie to wiąże się z tzw. paradygmatem odległych laboratoriów, który gra ważną rolę w kwantowej teorii informacji. Alicja pozostaje w jednym laboratorium, a Bob w drugim. Mają do dyspozycji dwa kanały komunikacyjne: kwantowy i klasyczny, np. telefoniczny. Wymieniają informacje w ten sposób, żeby nikt nie mógł ich podsłuchać. Jak to jest możliwe? Studiując najlepszy (i niezawodny) kwantowy opis natury Alicja i Bob odkryli „prawo tajności”. Mianowicie informację należy kodować w taki sposób, aby jej odczytanie było tak trudne, jak złamanie odkrytych kwantowych praw Natury. W rezultacie podstawą ich komunikacji jest bezpieczny klucz kwantowy, który wytworzyli na swój użytek.

Co to takiego?

– Losowy ciąg znaków, zer i jedynek, który Alicja dodaje do wiadomości (w zapisie zero−jedynkowym), którą chce przesłać do Boba. W rezultacie otrzymuje inny losowy ciąg znaków (szyfrogram), który śle do Boba. Bob robi odwrotną operację. Odejmuje od szyfrogramu klucz, który jest w jego posiadaniu i w ten sposób odczytuje oryginalną wiadomość.

Mówimy o bezpiecznym przesyłaniu danych, zatem klucz musi być niedostępny dla osób niepowołanych.

– Oczywiście. Sposób kodowania informacji oparty na kwantowych prawach zapewnia, że wygenerowany klucz jest nikomu nieznany.

A gdy ktoś odbierze ten klucz i odtworzy go?

– Odróżnijmy dwie rzeczy. Pierwsza to próba zdobycia klucza na gorąco, w trakcie jego generacji. Jest to w zasadzie niemożliwe. Każda taka próba zostanie natychmiast wykryta przez partnerów dzięki tzw. zasadzie no−cloning, o której jeszcze wspomnimy. Inna sprawa to włamanie do laboratorium. Tutaj też jest przewaga nad klasyczną kryptografią. Mianowicie, rozdanych kwantowych kluczy nie trzeba przechowywać. Można je generować „na bieżąco”.

Sposób generacji kwantowego klucza (protokół) odkryli w 1984 roku Bennett i Brassard. Z grubsza biorąc polega on na tym, że jedna osoba, np. Alicja, wysyła kwantowym kanałem do Boba n fotonów spolaryzowanych przypadkowo w dwóch komplementarnych bazach, to znaczy standardowej (zero oznacza foton spolaryzowany pionowo, jedynka zaś – poziomo) i ukośnej, gdzie zero to polaryzacja 450, a jedynka – 1350. Bob mierzy polaryzację otrzymanych fotonów, musi jednak zadecydować, w której bazie. Z mechaniki kwantowej wynika bowiem, że pomiarów tych nie można wykonywać naraz. Jeżeli wybrał inną bazę niż Alicja, otrzymuje wynik zupełnie losowy, jeżeli tę samą, wynik jest taki, jak u Alicji. Aby te sygnały były czytelne, nadawca i odbiorca przez kanał klasyczny ustalają, jakiej bazy używają.

Wyniki te to właśnie klucz. Ale włamywacz – informatycy kwantowi nazywają go Ewą – podsłuchuje. Jednak znajomość tych baz nic mu nie daje, bo istnieje zasada nieklonowania – jak pokazali Wootters i Żurek (znakomity polski fizyk pracujący w Los Alamos), nie można sklonować dowolnego stanu kwantowego. Gdy Ewa próbuje się dobrać do informacji, które przesyłają między sobą Alicja i Bob, zaburza je i nic z tego nie ma, a na dodatek oni od razu wiedzą, że ktoś ich podsłuchuje.

Czy to wyjaśnia, dlaczego kryptografia kwantowa jest najbezpieczniejszym systemem?

– Tak, bo bezpieczeństwa przesyłanych informacji broni sama przyroda. Zasada nieklonowania jest ściśle związana z zasadą nieoznaczoności Heisenberga. To zasada fundamentalna, leżąca u podstaw przyrody, a nie twierdzenie, które trzeba udowadniać.

A gdzie tu Pana wkład?

– Zaraz do tego dojdziemy. W 1991 r. Artur Ekert odkrył inny rodzaj kryptografii, polegający na tym, że wykorzystujemy zjawisko korelacji między dwoma odległymi cząstkami. Możemy generować nowy zasób, który nazywamy splątaniem. Tamta kryptografia polegała na tym, że sygnały kodowano na kubitach, teraz wykorzystujemy splątanie kwantowe. Alicja i Bob w dwóch odległych laboratoriach wysyłają pary cząstek splątanych. Bob dokonuje pomiarów i zapisuje te przypadkowe bity. Alicja w swoim laboratorium robi to samo, zapisuje kompletnie chaotyczne bity. Gdyby nie wiedzieli, kto im to podsyła, to nic nie mogliby zrobić. Ale wciąż mają do dyspozycji drugi kanał komunikacji i wiedzą, jakich baz używają. Splątanie powoduje, że otrzymują ten sam ciąg bitów, czyli klucz.

Dlaczego bezpieczny?

– Przyroda pomaga. W przypadku procedury BB 84 pomagała zasada nieklonowania, tutaj czynnikiem zabezpieczającym jest zasada monogamii. Jeżeli włamywacz taką cząstkę złapie i będzie chciał określić jej stan, zniszczy splątanie. Zatem sama próba odczytania przez niepowołaną osobę niszczy zasób. Dlaczego tak jest? Dochodzimy do pewnej głębszej własności splątania – jest ono monogamiczne. Używamy tylko stanów splątanych singletowych. Zasada monogamii jest również zasadą fundamentalną. Jeśli Alicja i Bob są maksymalnie splątani, to żadna inna osoba się do ich związku nie doplącze. Każda taka próba zmienia ich statystykę i wiedzą, że ktoś próbuje czytać ich informacje. Własności splątanych cząstek nie są znane. Ujawniają się dopiero przy pomiarze. Ten, kto próbuje je pomierzyć, ujawnia ich własności, a tym samym niszczy splątanie. Mówimy, że takie „wmalowanie” własności jest wprowadzeniem elementu realności do procesu tworzenia klucza kwantowego. Ta metoda ma jednak poważne ograniczenie. Wymaga mianowicie kreowania stanów splątanych niezwykle czystych. Tymczasem w naturze one takie czyste nie są. Ekert wprowadził sposób oczyszczania stanów splątanych z szumów – destylowanie stanów splątanych. Oba schematy, o których mówiliśmy: BB 84 oraz E 91, są już skomercjalizowane.

Po co zatem jakieś inne metody?

– Jest problem. W obu wypadkach potrzebujemy czystych korelacji fotonów, czystego splątania. Potrafimy je co prawda „odszumiać”, ale nie zawsze i nie każde. A to są poważne ograniczenia, bo w naturze splątania są zaszumione. Doczepiają się po drodze inne cząstki, korelacje stają się słabe, podobieństwo uzyskania skutecznego porozumienia między Alicją i Bobem maleje. Odkryliśmy rzecz zdumiewającą: są splątania zaszumione w taki sposób, że nie możemy ich odczyścić za pomocą już znanych metod, np. destylowania kwantowego. Splątanie zapada się, jak w czarną dziurę i koniec. Rozumowano tak: skoro nie da się go oczyścić, to nie nadaje się do kwantowej kryptografii. A tu Jonathanowi Oppenheimowi, Karolowi, Michałowi i Pawłowi [synowie Ryszarda Horodeckiego – przyp. PK] udało się wyciągnąć z niego klucz kryptograficzny, mimo że jest takie słabe i tak zaszumione. Mamy zatem trzeci typ kryptografii kwantowej, nazwijmy go H3O. Na razie mamy go tylko na papierze, jeszcze nie w implementacji.

Zatem nie wiadomo, czy będzie się nadawał do implementacji?

– Czy protokół H3O znajdzie bezpośrednie zastosowanie, tego nie wiemy, gdyż nie wiadomo, czy tego rodzaju szum może wystąpić na typowych liniach przesyłowych. Dla mnie daleko ważniejszą cechą tego rezultatu jest jego znaczenie poznawcze dla dziedziny, jaką jest kryptografia kwantowa. Nasza „czarna dziura” splątania wprowadziła dużą niewiadomą w rozumieniu zjawiska kryptografii kwantowej. Powstał problem, jak ścisły jest związek kryptografii ze splątaniem. Protokół H3O w jakiejś mierze porządkuje ten stan rzeczy, wprowadzając m.in. warunki konieczne i dostateczne do istnienia bezpiecznego klucza w ogóle. Otworzył drogę do przypuszczenia, że bezpieczeństwo można wręcz utożsamić ze splątaniem!

Padło określenie czarna dziura kwantowej informacji. Co ono oznacza?

– Skoro splątanie jest tak zaszumione, że za pomocą lokalnych operacji i tradycyjnej komunikacji nie możemy wydestylować splątania czystego, mocnego, to znika nam ono, jak materia w czarnej dziurze. Splątanie związane było badane do niedawna jako kuriozum. W tej chwili przynajmniej dwa ośrodki przymierzają się do wygenerowania takich stanów splątanych, żeby je badać w laboratorium. To tylko kwestia czasu.

Jeszcze raz: czym się różni protokół Ekerta od H3O?

– W naszym rozwiązaniu, w ekstremalnych warunkach, mimo że splątanie jest tak zaszumione, można wyciągnąć z niego klucz kryptograficzny. Nie potrzebujemy destylacji. Splątanie jest, jakie jest i potrafimy wyciągnąć z niego klucz.

Sprawa załatwiona, czekamy tylko na laboratorium, które poważy się podjąć wyzwanie?

– Jest wiele otwartych pytań. Gdy pada deszcz, to mokną wszyscy, którzy nie mają parasoli. Szum utrudnia pracę nie tylko Alicji i Bobowi, ale także włamywaczowi. Jest nadzieja, że protokół wykorzystujący splątanie związane może być dobrą metodą kryptograficzną w ekstremalnie trudnych warunkach.

Jedno z odkryć Pana zespołu dotyczy praktycznej detekcji splątania.

– Rzeczywiście, znaleźliśmy praktyczną metodę testowania w laboratorium, czy stan jest splątany, czy nie. Alicja i Bob, rozpoczynając protokół Ekerta, muszą wiedzieć, czy splątanie, które chcą wykorzystać, nie jest związane, i czy w ogóle jest. Przyroda mogła je po drodze zniszczyć i ich praca poszłaby na marne. Dotychczasowe metody były skomplikowane i czasochłonne, a zatem także kosztowne. Wprowadziliśmy tzw. świadków splątania. Wystarczy zrobić w laboratorium jeden−dwa pomiary świadka w określonych sytuacjach. Jeżeli wartość średnia końcowa jest dodatnia, to nie mamy splątania, jak ujemna – to mamy. Metoda świadków splątania jest szybka i tania, a to się liczy, szczególnie w dobie kryzysu. Okazało się, że ma zastosowanie w wielu dziedzinach, np. przydaje się do kryptografii Ekerta.

Wydaje się, że język, którym się posługujecie, to nie tylko język formalny, ale język metafory, poezji niemalże.

– Wkraczamy w obszar półcienia, w sytuację, kiedy umysł doznaje pewnego dyskomfortu, bo widzi, że nie jest w stanie zrozumieć formalizmu. No, bo jak sobie wyobrazić splątanie w świecie klasycznym? Natychmiastowe korelacje splątanych cząstek zdają się przeczyć temu, co postulował Einstein, że wszystkie sygnały rozchodzą się z prędkością nie większą niż prędkość światła. Zatem wygląda to na herezję…

Te pojęcia mają też silne konotacje filozoficzne.

– Po pierwsze natura broni się przed sprzecznością poprzez fakt, że koincydencji tych nie można kontrolować, a zatem nie da się zbudować tzw. telefonu Bella, który by przesyłał sygnały natychmiastowo. Jednak to nie koniec problemów. Kiedyś zaproponowano mi referat na temat Co ja o tym wszystkim myślę? Musiałem sobie wyrobić pogląd, żeby utrzymać wewnętrzną spójność, to integrum humanum, żeby nie pęknąć. Z jednej strony w jednej półkuli mózgu mam taki magiczny formalizm, który przewiduje, co się zdarzy w laboratoriach w dobrze określonych warunkach – taka kwantowa Pytia. Ale jaka jest różnica między tą Pytią a tamtą z Delf? Kwantowa Pytia czerpie z głębokiego i nowego porządku natury, który objawia się nam na podstawowym poziomie. Wróćmy do stanu splątanego: Alicja i Bob mieli kompletny chaos. A jak ustalili bazy, okazało się, że mają zupełny porządek. Lokalny chaos, a uniwersalny porządek. Co za paradoks! O całości wiemy wszystko, o podukładach nic. Jeśli ma pan bałagan na biurku i w szafie, to ma pan bałagan w domu i ten nieład jest, co najwyżej, większy lub równy temu, co na biurku. Ale żeby mieć idealny porządek w domu, a bałagan na biurku – to jest złamanie naszej potocznej myśli. Kwantowa Pytia mówi co innego: istnieje świat, w którym ten porządek, który widzisz, nie obowiązuje. Jest inny porządek, który wiąże bardzo subtelne zdarzenia, odległe, ale skorelowane. Nam się to udało sformalizować – jest to tzw. łamanie nierówności entropowych – i to doprowadziło do odkrycia ujemnej informacji. Daje ona profit – ekstrakomunikację, darmowe impulsy w świecie kwantowym. Klasyczna Pytia z Delf na pewno by takiej sytuacji nie przewidziała. Jej wąż, źródło mocy, milczałby.

Czy przypadkiem ta monogamia, zakaz klonowania, to nie są przyjęte a priori założenia filozoficzne, do których Pan się nie chce przyznać?

– Wszystkie nasze założenia trafiają do laboratorium. Mam szczęście, że pracuję w dziedzinie, która może być intersubiektywnie weryfikowana. Monogamia jest własnością układów splątanych, podobnie niemożność klonowania. Gdyby to były tylko założenia, nie zbudowano by generatora klucza kwantowego, z którego można korzystać. To są własności przyrody, a nie nasze projekcje. Umiemy wytwarzać splątanie. Wiązka laserowa uderza w nieliniowy kryształ i wylatują dwa fotony splątane. Jeden leci do jednego, drugi do drugiego laboratorium. Oczywiście, dotykamy filozofii. Jak to się dzieje, że potrafimy opisywać przyrodę, najgłębsze jej prawa, że ona pozwala się opisywać? Musi istnieć wewnętrzny porządek, mimo tej przypadkowości. Dlaczego przyroda wymaga takiego, a nie innego opisu? Wkraczamy w teren filozofii naturalnej. Na swój użytek dzielę filozofię na spekulatywną i naturalną. Bardziej cenię tę drugą. Opis kwantowy odbija głębszy porządek w przyrodzie. Informacja jest bardziej podstawowa niż prawdopodobieństwo.

No, to już jest filozofia w całym tego słowa znaczeniu.

– Wydaje się, że informacja jest czymś wyższym od energii. To ona rządzi energią i procesami. Świat to obserwator, który działa na zasadzie przetwarzania informacji.

Z naszej rozmowy sprzed lat pamiętam pojęcie „unitarne pole informacji”. Czy tamten pomysł jest aktualny?

– Ta idea ma sens, ponieważ informacja jest zasobem powszechnie dostępnym. Tylko czasami z różnych powodów nie potrafimy do niej dotrzeć. Są różne rodzaje informacji, o różnych własnościach. Nie mamy do czynienia z chaosem, ale z zasobem, trudnym lub nie. Okazuje się, że mechanika kwantowa przewiduje zachowanie informacji kwantowej, która może być, co najwyżej, schowana w środowisko i trudno ją wydobyć. Zachowanie informacji jest jednak faktem. Opublikowaliśmy pracę na ten temat i na razie nikt nam jej nie zakwestionował. Z tej zasady wynika nieklonowanie i niezmazywalność informacji. To znaczy, że informacja jest tak samo podstawową wielkością jak energia.

Czy czasem ta Pańska filozofia nie przechodzi w światopogląd?

– Nie lubię wyrażenia „światopogląd” – budzi we mnie negatywne emocje. Zamiast niego wolę określenie „opis świata”. My opisujemy świat. Jestem w stanie opisywać świat, mam do tego narzędzia. Dysponuję biblioteką pojęć. W światopoglądzie jest sporo subiektywnych elementów, emocji. Tymczasem opis to coś zobiektywizowanego, odnosi się do czegoś, co jest. W światopoglądzie mogę się odwrócić tyłem do przyrody i zaprzeczać jej prawom i prawdom. Kroczymy krokiem marszowym po kruchym lodzie. Natomiast tutaj jestem w stanie dyskutować z każdym. Religia i wiara są w jakiś sposób komplementarne do nauki, do filozofii naturalnej. Światopogląd to jest coś kulturowego. Istnieje izomorfizm między przyrodą a jej matematycznym opisem. A to, że teraz monogamia nie jest popularna w kulturze, a na poziomie kwantowym jest konieczna, właściwie potwierdza moje obawy co do słowa światopogląd.

Dziesięć lat temu mówił Pan, że jest zniechęcony, pesymistyczny. Teraz zupełnie inaczej, odżył Pan, odzyskał nadzieję.

– Bałem się, że nauka jest niedoceniana. Mój pesymizm pozostaje aktualny – ona nigdy nie jest doceniana. Jestem pragmatykiem. Kondycja społeczeństwa jest wszędzie taka sama – nie jest dobra. Jest panteon, nie ma kapłanów. Współczesny Herhor nie będzie nigdy istniał, bo zabroni mu tego kwantowa Pytia. W starożytnym Egipcie ludzie wyraźnie widzieli zaćmienie słońca. Naukowiec, który przewiduje ruchy fotonów, nie jest groźny, bo społeczeństwo nie wie, co to są fotony, mimo iż chętnie kupi urządzenie do kryptografii. Jednak chciałbym przywrócić tej części kultury, jaką jest ludzkie poznanie, właściwe miejsce w panteonie historycznym, żebyśmy, tak jak za czasów Kopernika wiedzieli, że przyrodę trzeba szanować. Ona może nam sprawić fantastyczne niespodzianki. Jestem zwolennikiem zanurzenia nauk ścisłych w humanistyce.

A odwrotnie?

– Humanista, który nie spierwiastkuje i fizyk, który nie zna Szekspira i naszych wielkich poetów, powinni się wstydzić. Czasy renesansu powinny wrócić, bo inaczej pozostaniemy w tej sfragmentaryzowanej nauce. Będzie dochodziło do pewnych syntez kulturowych i będziemy szukali wspólnego mianownika. Może nim być przyroda. Do niej możemy się odwołać w każdej chwili – i katolik, i muzułmanin.

Wróćmy na chwilę do Pana kariery...

– Słowo kariera brzmi tu bardzo dwuznacznie. Moja kariera była dość nietypowa. Nawet nie była karierą. Była czymś niepoczytalnym. Inżynier, który skończył politechnikę, potem wygłupia się i zaczyna doktorat i studia na fizyce równocześnie! Wchodzi w teorię jak ślepy, wpada w studnię, z której nikt go nie chce wyciągnąć. To nie była kariera, ale nieporozumienie. Uratowało mnie to, że pasjonowała mnie prawda o naturze. To był jedyny kompas i drogowskaz, który mnie prowadził.

– Ale właśnie dostał Pan najważniejszą polską nagrodę naukową. A do tego udało się utworzyć Krajowe Centrum Informatyki Kwantowej. To jednak kariera.

– Dopiero środowisko, otoczenie, w tym synowie, spowodowało, że mogłem osiągnąć to, co osiągnąłem. Uniwersytet Gdański zapewnił mi wyborne środowisko, znakomitych kolegów z zakresu nauk ścisłych. Bez tego otoczenia moje sukcesy nie byłyby możliwe. Moim marzeniem było, żeby w Polsce istniał silny ośrodek o randze światowej, żeby do nas przyjeżdżali młodzi ludzie, a nie odwrotnie. Aby kontynuowali nasze odkrycia i badania. Jeśli Polakom uda się zebrać razem i coś zrealizować, to sukces. Powiem tylko – lista tych, którzy przyczynili się do powstania centrum, także z innych ośrodków polskich, jest długa. Historia jego powstania, zresztą fascynująca, to już inna rzecz, która wymaga odrębnego opracowania. Naszą piętą achillesową jest brak laboratoriów, brak zaplecza doświadczalnego. Mamy znakomitych teoretyków, budujących formalizmy. Ale musimy teraz stworzyć laboratoria. Od formalizmu przejść do implementacji.

Przed chwilą mówił Pan, że formalizm to serce nauki, teorii kwantowej.

– Tak, ale jestem z wykształcenia inżynierem. Implementacja w laboratorium to ostateczna weryfikacja formalizmu. Jednak rzeczywiście zawsze będzie mnie fascynować siła fundamentalnych teorii, odgadniętych przy biurku, które z ogromną pewnością przewidują to, co się wydarzy w przyrodzie czy w laboratorium. W pewnym sensie to przeżyłem. Splątanie związane było też odkryte przy biurku.