Dr Mikołaj Frączyk z Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego został jednym z głównych badaczy w nowym projekcie prowadzonym przez Uniwersytet Yale. W międzynarodowym konsorcjum będzie rozwijał pionierskie metody łączące geometrię z teorią prawdopodobieństwa.
Symetrie leżą u podstaw naszego rozumienia Wszechświata – opisują zarówno zachowanie cząstek elementarnych w fizyce kwantowej, jak i geometrię czasoprzestrzeni. Narzędziem służącym do opisu symetrii ciągłych są tzw. grupy Liego. Z kolei badanie ich podgrup dyskretnych pozwala zrozumieć, co dzieje się, gdy układ zachowuje tylko wybrane, specyficzne symetrie, takie jak np. obroty sześcianu w przestrzeni o 90 stopni.
Projekt Simons Collaboration on Discrete Subgroups of Lie Groups łączy trzy klasyczne dziedziny matematyki: geometrię i dynamikę, teorię reprezentacji oraz teorię prawdopodobieństwa i procesów losowych. Wkład badawczy dr. Mikołaja Frączyka z Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego koncentruje się na pograniczu tych obszarów. Jego prace pokazują, jak zjawiska geometryczne i topologiczne w przestrzeniach symetrycznych można badać za pomocą metod probabilistycznych. Wyniki te rzucają nowe światło na zachowanie skomplikowanych struktur geometrycznych o nieskończonej objętości oraz własności asymptotycznych krat w grupach Liego.
W skład Simons Collaboration on Discrete Subgroups of Lie Groups, obok Uniwersytetu Jagiellońskiego, weszły Yale University, Princeton University, Institute for Advanced Study, University of Chicago, Weizmann Institute of Science, Renyi Institute, MPI MiS Leipzig, Hebrew University oraz University of California San Diego. Projekt finansowany jest przez Simons Collaborations in Mathematics and the Physical Sciences. To program grantowy Simons Foundation, w którym zespoły badawcze otrzymują budżet sięgający 2 mln dol. rocznie. W tym roku przyznano jedynie trzy takie granty.
Dr Mikołaj Frączyk jest absolwentem Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz Uniwersytetu Paris Nord, na którym w 2017 roku uzyskał również stopień doktora. Przed powrotem do Krakowa pracował w renomowanych ośrodkach badawczych, takich jak Renyi Institute w Budapeszcie, Institute for Advanced Studies w Princeton oraz Uniwersytet w Chicago, gdzie pełnił funkcję Dickson Instructor. Od września 2023 roku jest profesorem UJ – kieruje prestiżowym grantem badawczym w ramach Centrum Doskonałości Naukowej Dioscuri „Random Walks in Geometry and Topology”.
Jego dorobek naukowy obejmuje kilkanaście publikacji w najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata, w tym w „Annals of Mathematics”, „Inventiones Mathematicae”, „Annals of Probability”, „Duke Mathematical Journal” oraz „American Journal of Mathematics”. Jest laureatem m.in. m.in. Nagrody im. Kamila Duszenki (2022), Nagrody im. Stefana Banacha Polskiego Towarzystwa Matematycznego (2024), stypendium Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego dla wybitnych młodych naukowców (2024) oraz Nagrody Instytutu Matematycznego PAN za wybitne osiągnięcia naukowe (2026).
Łukasz Wspaniały, źródło: UJ